يسقط شعاع ضوئي على زجاج مسطح لأحد جوانب حوض سمك، بزاوية مقدارها 40.0 بالنسبة للعمود المقام. فإذا علمت أن معامل انكسار الزجاج 1.50 = n، فاحسب مقدار : زاوية انكسار الضوء في الماء ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
28.9°
لحساب زاوية انكسار الضوء في الماء، سنستخدم قانون سنيل (Snell's Law) للإنكسار، والذي يربط بين زاويتي ومعاملي انكسار الوسطين الأول والثاني.
1. المعطيات المتوفرة في المسألة:
- زاوية السقوط في الهواء ($\theta_1$) = $40.0^\circ$
- معامل انكسار الهواء ($n_1$) = تقريباً $1.00$
- معامل انكسار الزجاج ($n_{glass}$) = $1.50$
- معامل انكسار الماء ($n_2$) = تقريباً $1.33$ (وهو الوسط الأخير الذي يستقر فيه الضوء بعد مروره عبر الزجاج).
2. فهم مسار الضوء:
يممر الضوء عبر مرحلتين:
- المرحلة الأولى: من الهواء إلى الزجاج.
- المرحلة الثانية: من الزجاج إلى الماء.
لكن في مسائل الانكسار المتتالية بين أوساط متوازية السطح، يمكننا اختصار الخطوات بالاعتماد على الوسط الأول (الهواء) والوسط الأخير (الماء)، أو تطبيق القانون خطوة بخطوة للوضوح:
الخطوة الأولى: الانتقال من الهواء إلى الزجاج
- قانون سنيل: $n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_{glass} \cdot \sin(\theta_{glass})$
- $1.00 \times \sin(40.0^\circ) = 1.50 \times \sin(\theta_{glass})$
- $0.6428 = 1.50 \times \sin(\theta_{glass})$
- $\sin(\theta_{glass}) = \frac{0.6428}{1.50} = 0.4285$
- إذن، زاوية الانكسار داخل الزجاج = $\sin^{-1}(0.4285) \approx 25.4^\circ$
الخطوة الثانية: الانتقال من الزجاج إلى الماء
بما أن جانبي حوض السمك مسطحان ومتوازيان، فإن زاوية سقوط الضوء من الزجاج إلى الماء تساوي زاوية انكساره داخل الزجاج ($\theta_2 = 25.4^\circ$).
- قانون سنيل بين الزجاج والماء: $n_{glass} \cdot \sin(\theta_2) = n_{water} \cdot \sin(\theta_3)$
- $1.50 \times \sin(25.4^\circ) = 1.33 \times \sin(\theta_3)$
- $1.50 \times 0.4285 = 1.33 \times \sin(\theta_3)$
- $0.6428 = 1.33 \times \sin(\theta_3)$
- $\sin(\theta_3) = \frac{0.6428}{1.33} = 0.4833$
- لحساب زاوية الانكسار في الماء ($\theta_3$): نجد الجيب العكسي ($\sin^{-1}$):
- $\theta_3 = \sin^{-1}(0.4833) \approx 28.9^\circ$
قاعدة ذهبية للمستويات المتوازية:
يمكن دائماً في الأوسط المتوازية إهمال الوسط الأوسط (الزجاج) واستخدام قانون سنيل مباشرة بين الوسط الأول والأخير إذا كانا يحيطان به:
$n_{air} \cdot \sin(\theta_{air}) = n_{water} \cdot \sin(\theta_{water})$
$1.00 \times \sin(40.0^\circ) = 1.33 \times \sin(\theta_{water})$
$0.6428 = 1.33 \times \sin(\theta_{water})$
$\sin(\theta_{water}) = 0.4833$
$\theta_{water} = 28.9^\circ$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يسقط شعاع ضوئي على زجاج مسطح لأحد جوانب حوض سمك، بزاوية مقدارها 40.0 بالنسبة للعمود المقام. فإذا علمت أن معامل انكسار الزجاج 1.50 = n، فاحسب مقدار : زاوية انكسار الضوء في الماء ؟ اترك تعليق فورآ.
