يطير طائر نحو رائد فضاء على كوكب مكتشف حديثا سرعة m/s 19.5، ويُغرد بحدة مقدارها 954H2. فإذا سمع الرائد النغمة بتردد H2 985 في سرعة الصوت في الغلاف الجوي لهذا الكوكب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
4.80×10 2 m/s
لحل هذه المسألة الفيزيائية التي تتعلق بتغير التردد نتيجة حركة مصدر الصوت (الطائر) بالنسبة للمراقب الساكن (رائد الفضاء)، نستخدم قانون تأثير دوبلر (Doppler Effect) للصوت عندما يتحرك المصدر نحو مراقب ساكن.
### 1. المعطيات الأساسية من المسألة:
- تردد الصوت الحقيقي الصادر عن الطائر ($f$): $954 \text{ Hz}$
- التردد الذي سمعه رائد الفضاء ($f'$): $985 \text{ Hz}$
- سرعة مصدر الصوت (الطائر) ($v_s$): $19.5 \text{ m/s}$
- المطلوب: حساب سرعة الصوت في الغلاف الجوي لهذا الكوكب ($v$).
---
### 2. القانون المستخدم:
بما أن الطائر (المصدر) يقترب من رائد الفضاء (المراقب الساكن)، فإن التردد يزداد، ويُكتب القانون كالتالي:
$$f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$$
حيث:
- $f'$ = التردد المسموع
- $f$ = التردد الأصلي
- $v$ = سرعة الصوت في الغلاف الجوي (المجهول)
- $v_s$ = سرعة الطائر
---
### 3. خطوات الحل بالتسصيل:
- الخطوة الأولى: التعويض بالقيم في القانون:
$$985 = 954 \left( \frac{v}{v - 19.5} \right)$$
- الخطوة الثانية: تبسيط المعادلة:
اقسَم طرفي المعادلة على $954$:
$$\frac{985}{954} = \frac{v}{v - 19.5}$$
$$1.0325 = \frac{v}{v - 19.5}$$
- الخطوة الثالثة: ضرب الطرفين في الوسطين:
$$1.0325 (v - 19.5) = v$$
$$1.0325v - (1.0325 \times 19.5) = v$$
$$1.0325v - 20.134 = v$$
- الخطوة الرابعة: ترتيب الحدود لإيجاد قيمة $v$:
انقل $v$ إلى الطرف الأيسر و$-20.134$ إلى الطرف الأيمن:
$$1.0325v - v = 20.134$$
$$0.0325v = 20.134$$
$$v = \frac{20.134}{0.0325}$$
$$v \approx 480.12 \text{ m/s}$$
- الخطوة الخامسة: كتابة الناتج بالصيغة العلمية (المعيارية):
لتحويل الرقم $480.12$ إلى الصيغة العلمية، نتحرك الفاصلة منزلتين إلى اليسار:
$$4.80 \times 10^2 \text{ m/s}$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يطير طائر نحو رائد فضاء على كوكب مكتشف حديثا سرعة m/s 19.5، ويُغرد بحدة مقدارها 954H2. فإذا سمع الرائد النغمة بتردد H2 985 في سرعة الصوت في الغلاف الجوي لهذا الكوكب ؟ اترك تعليق فورآ.
