انظر إلى الشكل 29-1 تستخدم عوامة كبيرة الحمل جهاز يستخدم في دراسة جغرافية المحيطات وكانت العوّامة مصنوعة من خزان أسطواني مجوف. فإذا كان ارتفاع الخزان 2.1m ونصف قطره m 0.33، والكتلة الكلية للعوامة وجهاز البحث 120kg تقريبا. ويجب على العوامة أن تطفو بحيث يكون أحد طرفيها فوق سطح الماء؛ وذلك حمل جهاز بث راديوي. افترض أن العوامة تحوي الجهاز، وأن كتلتها موزعة بانتظام، فكم يكون ارتفاع العوامة فوق سطح الماء عندما تطفو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.70 m
لحل هذه المسألة الفيزيائية المتعلقة بمبدأ أرخاميدس (الطفو)، نتبع الخطوات التالية بشكل منظم:
- 1. حساب حجم الخزان الأسطواني الكلي:
قانون حجم الأسطوانة هو:
$V = \pi \times r^2 \times h$
حيث:
- نصف القطر ($r$) = $0.33\text{ m}$
- الارتفاع الكلي ($h$) = $2.1\text{ m}$
- نعوض في القانون:
$V = \pi \times (0.33)^2 \times 2.1 \approx 0.718\text{ m}^3$
- 2. حساب حجم الجزء المغمور من العوامة:
لكي تطفو العوامة، يجب أن تساوي كتلتها كتلة الماء المزاح (مبدأ أرخاميدس).
- كتلة العوامة ($m$) = $120\text{ kg}$
- كثافة الماء ($D$) تقريباً = $1000\text{ kg/m}^3$
- حجم الماء المزاح (وهو نفسه حجم الجزء المغمور $V_{\text{מغمور}}$) يُحسب كالتالي:
$V_{\text{مغمور}} = \frac{\text{الكتلة}}{\text{كثافة الماء}} = \frac{120}{1000} = 0.12\text{ m}^3$
- 3. حساب ارتفاع الجزء المغمور تحت سطح الماء:
بما أن الخزان أسطواني الشكل ومنتظم، فإن نسبة الحجم المغمور هي نفس نسبة الارتفاع المغمور ($h_{\text{مغمور}}$):
$h_{\text{مغمور}} = \frac{V_{\text{مغمور}}}{\pi \times r^2}$
$h_{\text{مغمور}} = \frac{0.12}{\pi \times (0.33)^2} \approx 1.4\text{ m}$
- 4. حساب ارتفاع العوامة فوق سطح الماء:
الارتفاع فوق سطح الماء = الارتفاع الكلي - ارتفاع الجزء المغمور
$\text{الارتفاع فوق الماء} = 2.1 - 1.4 = 0.70\text{ m}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال انظر إلى الشكل 29-1 تستخدم عوامة كبيرة الحمل جهاز يستخدم في دراسة جغرافية المحيطات وكانت العوّامة مصنوعة من خزان أسطواني مجوف. فإذا كان ارتفاع الخزان 2.1m ونصف قطره m 0.33، والكتلة الكلية للعوامة وجهاز البحث 120kg تقريبا. ويجب على العوامة أن تطفو بحيث يكون أحد طرفيها فوق سطح الماء؛ وذلك حمل جهاز بث راديوي. افترض أن العوامة تحوي الجهاز، وأن كتلتها موزعة بانتظام، فكم يكون ارتفاع العوامة فوق سطح الماء عندما تطفو ؟ اترك تعليق فورآ.
