اكتب دالة أسية يمر منحناها بكل من النقطتين (0, 3) و (1, 6)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
=(3)(2).
بالتأكيد، إليك كيفية كتابة دالة أسية تمر بمنحناها عبر النقطتين المحددتين:
**الشكل العام للدالة الأسية:**
الدالة الأسية تأخذ الشكل العام التالي:
```
f(x) = a * b^x
```
حيث:
* `f(x)`: قيمة الدالة عند النقطة `x`.
* `a`: القيمة الأولية للدالة (عندما `x=0`).
* `b`: الأساس، وهو معدل النمو أو الاضمحلال.
* `x`: المتغير المستقل.
**استخدام النقطتين لإيجاد `a` و `b`:**
1. **النقطة (0, 3):**
نعوض `x = 0` و `f(x) = 3` في معادلة الدالة الأسية:
```
3 = a * b^0
3 = a * 1 (لأن أي عدد مرفوع للأس صفر يساوي 1)
a = 3
```
إذن، وجدنا أن `a = 3`.
2. **النقطة (1, 6):**
نعوض `x = 1` و `f(x) = 6`، وكذلك قيمة `a` التي وجدناها سابقًا، في معادلة الدالة الأسية:
```
6 = 3 * b^1
6 = 3 * b
b = 6 / 3
b = 2
```
إذن، وجدنا أن `b = 2`.
**الدالة الأسية النهائية:**
بعد إيجاد قيمتي `a` و `b`، يمكننا الآن كتابة الدالة الأسية التي تمر بالنقطتين (0, 3) و (1, 6):
```
f(x) = 3 * 2^x
```
**شرح إضافي:**
* قيمة `a` (وهي 3) تمثل نقطة تقاطع الدالة مع المحور `y`.
* قيمة `b` (وهي 2) تعني أن الدالة تتضاعف قيمتها كلما زادت `x` بمقدار 1.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اكتب دالة أسية يمر منحناها بكل من النقطتين (0, 3) و (1, 6) اترك تعليق فورآ.
