المتوسط الحسابي هو أحد مقاييس النزعة المركزية، ويُعرف بأنه قيمة تتجمع حولها قيم مجموعة من البيانات، ويمكن من خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة.
الصيغة الرياضية لحساب المتوسط الحسابي:
المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم
مثال:
لنفرض أن لدينا مجموعة من البيانات التالية:
2, 3, 3, 5, 7, 10
فإن المتوسط الحسابي لهذه المجموعة يساوي:
المتوسط الحسابي = (2 + 3 + 3 + 5 + 7 + 10) / 6 = 5
خصائص المتوسط الحسابي:
- هو مقياس للنزعة المركزية، أي أنه يعطينا فكرة عن قيمة مركز البيانات.
- هو مقياس مرجح، أي أنه يأخذ في الاعتبار جميع قيم البيانات.
- هو مقياس حساس للقيم الشاذة، أي أن وجود قيمة شاذة في المجموعة يمكن أن يؤثر بشكل كبير على قيمة المتوسط الحسابي.
استخدامات المتوسط الحسابي:
- يستخدم المتوسط الحسابي لوصف البيانات، حيث أنه يعطينا فكرة عن قيمة مركز البيانات.
- يستخدم المتوسط الحسابي لمقارنة مجموعات البيانات المختلفة، حيث أنه يمكننا مقارنة متوسطات مجموعات البيانات المختلفة لمعرفة أي مجموعة لديها قيمة مركزية أعلى أو أقل.
- يستخدم المتوسط الحسابي في العديد من التحليلات الإحصائية، مثل اختبارات الفرضيات وبناء النماذج الإحصائية.
ملاحظات:
- يمكن حساب المتوسط الحسابي للبيانات غير المجمعة أو للبيانات المجمعة.
- يمكن حساب المتوسط الحسابي للبيانات المستمرة أو للبيانات المنفصلة.
أمثلة على استخدام المتوسط الحسابي:
- في المدرسة، يتم استخدام المتوسط الحسابي لحساب معدل الطلاب في المواد الدراسية المختلفة.
- في الشركات، يتم استخدام المتوسط الحسابي لحساب متوسط الأجور للموظفين.
- في الإحصاء، يتم استخدام المتوسط الحسابي لحساب متوسط درجات الحرارة في مدينة معينة.
