يحسب قيمه تسارع الموجب والسالب رياضيا لجسم متحرك في؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
التسارع السالب يشير إلى تباطؤ الجسم.
إذا كان التغير في السرعة موجبًا (تزداد السرعة)، يكون التسارع موجبًا.
حساب التسارع الموجب والسالب لجسم متحرك يتطلب تحليل تغيرات السرعة مع مرور الوقت. إليك شرح لكيفية القيام بذلك رياضياً:
**1. تعريف التسارع:**
* التسارع هو المعدل الزمني لتغير السرعة. بمعنى آخر، هو مقدار تغير سرعة الجسم في وحدة زمنية معينة.
* **التسارع المتوسط (Average Acceleration):** التغير الكلي في السرعة مقسومًا على الفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير.
* **التسارع اللحظي (Instantaneous Acceleration):** التسارع في لحظة زمنية معينة. يمكن حسابه كـ "مشتقة السرعة بالنسبة للزمن".
**2. المعادلات الرياضية:**
* **التسارع المتوسط:**
```
a_avg = (v_f - v_i) / (t_f - t_i)
```
حيث:
* `a_avg`: التسارع المتوسط
* `v_f`: السرعة النهائية
* `v_i`: السرعة الابتدائية
* `t_f`: الزمن النهائي
* `t_i`: الزمن الابتدائي
* **التسارع اللحظي:**
```
a(t) = dv/dt
```
حيث:
* `a(t)`: التسارع كدالة للزمن (التسارع اللحظي)
* `dv/dt`: مشتقة السرعة بالنسبة للزمن. إذا كانت لديك معادلة السرعة كدالة للزمن (مثل `v(t) = 2t^2 + 3t - 1`)، يمكنك إيجاد التسارع اللحظي بأخذ مشتقة هذه المعادلة.
**3. تحديد التسارع الموجب والسالب:**
* **التسارع الموجب (+):** يعني أن السرعة تزداد في الاتجاه الموجب (أو أن السرعة تقل في الاتجاه السالب). بمعنى آخر، الجسم يتسارع في الاتجاه الذي يتحرك فيه.
* **التسارع السالب (-):** يعني أن السرعة تقل في الاتجاه الموجب (أو أن السرعة تزداد في الاتجاه السالب). هذا يسمى أيضاً "التباطؤ" أو "التباطؤ السالب" (Deceleration). بمعنى آخر، الجسم يتباطأ أو يتسارع في الاتجاه المعاكس لحركته.
**4. مثال توضيحي:**
لنفترض أن لدينا جسم يتحرك في خط مستقيم ولدينا البيانات التالية:
* في الزمن `t_i = 2 s`، السرعة `v_i = 5 m/s` (في الاتجاه الموجب)
* في الزمن `t_f = 6 s`، السرعة `v_f = 15 m/s` (في الاتجاه الموجب)
لحساب التسارع المتوسط:
```
a_avg = (15 m/s - 5 m/s) / (6 s - 2 s) = 10 m/s / 4 s = 2.5 m/s^2
```
التسارع المتوسط هو `2.5 m/s^2` وهو موجب، مما يعني أن الجسم يتسارع (سرعته تزداد) في الاتجاه الموجب.
**5. مثال على التسارع اللحظي:**
لنفترض أن لدينا معادلة السرعة كدالة للزمن: `v(t) = 3t^2 - 6t + 2`
لحساب التسارع اللحظي، نأخذ مشتقة هذه المعادلة بالنسبة للزمن:
```
a(t) = dv/dt = 6t - 6
```
* في الزمن `t = 1 s`: `a(1) = 6(1) - 6 = 0 m/s^2` (التسارع صفر)
* في الزمن `t = 0.5 s`: `a(0.5) = 6(0.5) - 6 = -3 m/s^2` (التسارع سالب - الجسم يتباطأ)
* في الزمن `t = 2 s`: `a(2) = 6(2) - 6 = 6 m/s^2` (التسارع موجب - الجسم يتسارع)
**6. أمور هامة يجب تذكرها:**
* **الاتجاه مهم:** التسارع كمية متجهة (لها مقدار واتجاه). يجب مراعاة الاتجاه عند تحليل حركة الجسم. عادةً ما يتم تحديد اتجاه موجب واتجاه سالب.
* **وحدات القياس:** وحدة قياس التسارع في النظام الدولي للوحدات (SI) هي متر لكل ثانية مربعة (m/s²).
* **الحركة غير المنتظمة:** إذا كان التسارع ثابتًا، فإن الحركة تسمى "حركة منتظمة التسارع". أما إذا كان التسارع يتغير مع مرور الوقت، فإن الحركة تسمى "حركة غير منتظمة التسارع".
**ملخص:**
لحساب التسارع الموجب والسالب، يجب تحديد السرعة في أوقات مختلفة وحساب التغير في السرعة. إذا كانت السرعة تزداد في الاتجاه الموجب، فالتسارع موجب. إذا كانت السرعة تقل في الاتجاه الموجب (أو تزداد في الاتجاه السالب)، فالتسارع سالب. إذا كان لديك معادلة للسرعة كدالة للزمن، يمكنك إيجاد التسارع اللحظي بأخذ مشتقة هذه المعادلة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يحسب قيمه تسارع الموجب والسالب رياضيا لجسم متحرك في اترك تعليق فورآ.
