معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) (2,1) بصيغة ميل ومقطع هي y = -x + 3.
الميل هو مقدار ميل المستقيم بالنسبة إلى محور السينات. يمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:
ميل = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
في هذه الحالة، تكون النقطتان (3,2) و(2,1):
ميل = (1 - 2) / (2 - 3) = -1 / -1 = 1
المقطع هو نقطة تقاطع المستقيم مع محور السينات. يمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:
مقطع = y_1 - ميل * x_1
في هذه الحالة، تكون النقطة (3,2):
مقطع = 2 - 1 * 3 = 2 - 3 = -1
وبالتالي، تكون معادلة المستقيم:
y = ميل * x + مقطع
y = 1 * x - 1
y = -x + 3
التفسير الموسع
ميل المستقيم هو مقدار ميل المستقيم بالنسبة إلى محور السينات. يمكننا تصور المستقيم كمنحدر من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين. إذا كان ميل المستقيم موجبًا، فإن المنحدر يرتفع من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين. إذا كان ميل المستقيم سالبًا، فإن المنحدر ينخفض من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين. إذا كان ميل المستقيم صفرًا، فإن المستقيم أفقي.
في هذه الحالة، يكون ميل المستقيم موجبًا واحدًا. هذا يعني أن المستقيم يرتفع من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين بمقدار وحدة واحدة لكل وحدة على محور السينات.
المقطع هو نقطة تقاطع المستقيم مع محور السينات. يمكننا تصور المستقيم كخط يمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين. إذا قمنا بتمديد المستقيم إلى أعلى، فسنصل إلى نقطة تقاطعه مع محور السينات.
في هذه الحالة، يكون المقطع يساوي -1. هذا يعني أن المستقيم يقطع محور السينات عند النقطة (0,-1).
وبالتالي، فإن معادلة المستقيم هي y = -x + 3. يمكننا التحقق من هذه المعادلة عن طريق رسم المستقيم على الرسم البياني. إذا طابق المستقيم النقطتين (3,2) و(2,1)، فإن المعادلة صحيحة.
