اذا كان {3 4 7 3 0 5 } = {3 Y 7 X+1 0 5 } فإن قيمة X هي؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
2
بما أن المجموعتين متساويتان، يجب أن تكون العناصر متساوية بغض النظر عن ترتيبها.
لدينا:
{3, 4, 7, 3, 0, 5} = {3, Y, 7, X+1, 0, 5}
بمقارنة العناصر، نجد أن:
- 3 موجود في المجموعتين
- 7 موجود في المجموعتين
- 0 موجود في المجموعتين
- 5 موجود في المجموعتين
العناصر المتبقية هي 4 في المجموعة الأولى و Y و X+1 في المجموعة الثانية.
إذن، يجب أن يكون لدينا:
Y = 4 أو Y = X+1
و
X+1 = 4 أو X+1 = Y
إذا كان X+1 = 4، فإن X = 3. وفي هذه الحالة، Y = 4.
إذا كان Y = 4، فإن X+1 = 4، وبالتالي X = 3.
إذا كان X+1 = Y، فإننا لا نستطيع تحديد قيمة X مباشرة، ولكن بما أن المجموعة الأولى تحتوي على العنصر 4، فإنه يجب أن يكون موجودًا في المجموعة الثانية أيضًا. لذا، إما أن Y=4 أو X+1=4.
إذا كان Y=4، فإن X+1 يمكن أن يكون أي قيمة أخرى في المجموعة الأولى (3, 7, 3, 0, 5)، ولكن هذا سيجعل المجموعتين غير متساويتين.
إذن، يجب أن يكون X+1 = 4، مما يعني أن X = 3.
في هذه الحالة، Y = 4.
إذًا، قيمة X هي 3.
بالتحقق:
إذا كان X=3، فإن X+1 = 4.
المجموعة الثانية تصبح: {3, Y, 7, 4, 0, 5}.
إذا كان Y=4، فإن المجموعة الثانية تصبح: {3, 4, 7, 4, 0, 5}.
المجموعة الأولى هي {3, 4, 7, 3, 0, 5}.
بما أن المجموعات لا تهتم بالترتيب أو التكرار، فإن المجموعتين متساويتين إذا كانت تحتويان على نفس العناصر.
في المجموعة الأولى، العناصر هي: 0, 3, 4, 5, 7.
في المجموعة الثانية (بعد التعويض بـ X=3 و Y=4)، العناصر هي: 0, 3, 4, 5, 7.
إذن، المجموعتان متساويتان.
الجواب هو X = 3.
Final Answer: The final answer is $\boxed{3}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان {3 4 7 3 0 5 } = {3 Y 7 X+1 0 5 } فإن قيمة X هي اترك تعليق فورآ.