الأعداد \( a \) و \( 2 \) مكتوبة في الجدول التالي. إذا كان مجموع أي عددين في مربعات متجاورة يساوي \( k \)، فما قيمة \( a \)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(D)
لنقم بتمثيل الجدول بالمتغيرات، ولنفترض أن الجدول هو كالتالي:
```
x | 2 | y
-----+-----+-----
a | z | w
```
حيث أن \( x \)، \( y \)، \( z \)، \( w \) هي أعداد مجهولة.
المعلومة المعطاة هي أن مجموع أي عددين في مربعات متجاورة يساوي \( k \). هذا يعني أن لدينا العلاقات التالية:
1. \( x + 2 = k \)
2. \( 2 + y = k \)
3. \( x + a = k \)
4. \( a + z = k \)
5. \( 2 + z = k \)
6. \( z + w = k \)
7. \( a + 2 = k \) (بما أن \(a\) و \(2\) متجاورتان)
8. \( 2 + w = k \)
9. \( y + w = k \)
من المعادلة (7)، لدينا \( a + 2 = k \). إذن \( k = a + 2 \).
من المعادلة (1)، \( x + 2 = k = a + 2 \)، وبالتالي \( x = a \).
من المعادلة (2)، \( 2 + y = k = a + 2 \)، وبالتالي \( y = a \).
من المعادلة (5)، \( 2 + z = k = a + 2 \)، وبالتالي \( z = a \).
من المعادلة (8)، \( 2 + w = k = a + 2 \)، وبالتالي \( w = a \).
إذا كان \( k = a+2 \)، فمن المعادلة (4)، \( a + z = k = a + 2 \) و بالتالي \(z = 2\). لكننا وجدنا أيضا أن \( z = a \)، إذن \( a = 2 \).
بالتالي، \( k = a + 2 = 2 + 2 = 4 \).
الآن نتحقق:
* \( x = a = 2 \)
* \( y = a = 2 \)
* \( z = a = 2 \)
* \( w = a = 2 \)
الجدول يصبح:
```
2 | 2 | 2
-----+-----+-----
2 | 2 | 2
```
و مجموع أي عددين متجاورين هو \( 2 + 2 = 4 = k \).
إذن قيمة \( a = 2 \).
Final Answer: The final answer is $\boxed{2}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الأعداد \( a \) و \( 2 \) مكتوبة في الجدول التالي. إذا كان مجموع أي عددين في مربعات متجاورة يساوي \( k \)، فما قيمة \( a \) اترك تعليق فورآ.
