الإجابة على هذا السؤال هي 14 كرة بيضاء.
التفسير الموسع:
إذا كان هناك x كرة بيضاء في الكيس، فإن احتمال ظهور كرة بيضاء عند اختيار كرة عشوائياً هو x / 24.
إذا كررنا التجربة 120 مرة، فإن احتمال ظهور الكرة البيضاء 70 مرة هو:
P(x) = (x / 24)^70 * (24-x)^50
حيث:
- P(x) هو احتمال ظهور الكرة البيضاء 70 مرة
- x هو عدد الكرات البيضاء في الكيس
يمكننا حساب قيمة P(x) باستخدام برنامج كمبيوتر أو باستخدام جداول التوزيع الثنائي.
عند حساب قيمة P(x)، نجد أن الحد الأقصى لقيمة P(x) هو عند x = 14. وهذا يعني أن 14 كرة بيضاء هي القيمة الوحيدة التي تعطي احتمالية أكبر من 0.05 لظهور الكرة البيضاء 70 مرة.
لذلك، فإن الإجابة على السؤال هي 14 كرة بيضاء.
يمكننا تفسير هذا الجواب من الناحية العملية على النحو التالي:
إذا كان هناك أقل من 14 كرة بيضاء في الكيس، فإن احتمال ظهور الكرة البيضاء 70 مرة سيكون أقل من 0.05. وهذا يعني أنه من غير المحتمل أن يحدث هذا الحدث إذا كان هناك أقل من 14 كرة بيضاء في الكيس.
أما إذا كان هناك أكثر من 14 كرة بيضاء في الكيس، فإن احتمال ظهور الكرة البيضاء 70 مرة سيكون أكبر من 0.05. وهذا يعني أنه من المحتمل أن يحدث هذا الحدث إذا كان هناك أكثر من 14 كرة بيضاء في الكيس.
لذلك، فإن الإجابة الأكثر ترجيحاً هي 14 كرة بيضاء.
