سحب سلك بانتظام فقل نصف قطره بنسبة 20 %، فإن المقاومة الكهربية للسلك تزداد بنسبة .......... تقريباً؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
44%.
عندما يتم سحب سلك بانتظام، فإن حجمه يظل ثابتًا. إذا قل نصف القطر بنسبة 20%، فإن هذا يعني أن نصف القطر الجديد يساوي 80% من نصف القطر الأصلي، أي:
r₂ = 0.8r₁
حيث:
* r₁ هو نصف القطر الأصلي.
* r₂ هو نصف القطر الجديد.
بما أن الحجم ثابت:
πr₁²L₁ = πr₂²L₂
حيث:
* L₁ هو الطول الأصلي.
* L₂ هو الطول الجديد.
بالتعويض عن r₂:
πr₁²L₁ = π(0.8r₁)²L₂
r₁²L₁ = 0.64r₁²L₂
L₁ = 0.64L₂
L₂ = L₁ / 0.64 = 1.5625 L₁
إذن، الطول الجديد زاد بمقدار 56.25%.
الآن، نحسب المقاومة الكهربية:
R = ρL/A = ρL/(πr²)
حيث:
* R هي المقاومة.
* ρ هي المقاومة النوعية (ثابتة).
* L هو الطول.
* A هي مساحة المقطع العرضي.
نحسب نسبة المقاومة الجديدة إلى المقاومة الأصلية:
R₂/R₁ = (ρL₂/(πr₂²)) / (ρL₁/(πr₁²))
R₂/R₁ = (L₂/L₁) * (r₁²/r₂²)
R₂/R₁ = (1.5625) * (r₁²/(0.8r₁)² )
R₂/R₁ = 1.5625 / 0.64 = 2.4414
إذن، المقاومة الجديدة تساوي 2.4414 ضعف المقاومة الأصلية.
لحساب نسبة الزيادة في المقاومة:
نسبة الزيادة = (R₂ - R₁) / R₁ = (R₂/R₁) - 1 = 2.4414 - 1 = 1.4414
بالضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية:
نسبة الزيادة = 1.4414 * 100 = 144.14 %
إذن، المقاومة الكهربية للسلك تزداد بنسبة **144%** تقريبًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سحب سلك بانتظام فقل نصف قطره بنسبة 20 %، فإن المقاومة الكهربية للسلك تزداد بنسبة .......... تقريباً اترك تعليق فورآ.
