التعريف
المدى هو أحد مقاييس التشتت في الإحصاء، ويُعرف بأنه الفرق بين أكبر قيمة وصغرى قيمة في مجموعة البيانات.
الصيغة
الصيغة الرياضية للمدى هي كما يلي:
المدى = القيمة الأعلى - القيمة الأقل
مثال
لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات تحتوي على القيم التالية:
2, 5, 7, 9, 11
فإن أكبر قيمة في هذه المجموعة هي 11، وصغرى قيمة هي 2، وبالتالي فإن المدى يساوي:
المدى = 11 - 2 = 9
التفسير الموسع
المدى يقيس مقدار انتشار البيانات في مجموعة البيانات. فكلما كان المدى أكبر، دل ذلك على أن البيانات أكثر انتشارًا.
على سبيل المثال، لنفترض لدينا مجموعتين من البيانات، الأولى تحتوي على القيم التالية:
2, 5, 7, 9, 11
والثانية تحتوي على القيم التالية:
1, 3, 5, 7, 9
فإن المدى في المجموعة الأولى هو 9، بينما المدى في المجموعة الثانية هو 8. وبالتالي، فإن البيانات في المجموعة الأولى أكثر انتشارًا من البيانات في المجموعة الثانية.
استخدامات المدى
يستخدم المدى في العديد من التطبيقات الإحصائية، منها:
- مقارنة مدى انتشار بيانات مجموعتين أو أكثر.
- تحديد وجود أو عدم وجود انحرافات في البيانات.
- تحديد وجود أو عدم وجود علاقة بين متغيرين.
قيود المدى
المدى له بعض القيود، منها:
- أنه يعتمد فقط على قيمتين من مجموعة البيانات، وبالتالي قد لا يعطي صورة دقيقة عن مدى انتشار البيانات.
- أنه يتأثر بشذوذ القيم، أي القيم التي تقع بعيدًا عن معظم القيم الأخرى في مجموعة البيانات.
