A(-2, 5), B(4, 17), C(0, 1), D(8, -3) حددي ما إذا كان ABCD متوازيان أو متعامدان أو غير ذلك (2 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
غير متوازيين ولا متعامدين.
لتحديد ما إذا كانت الأضلاع في الشكل الرباعي ABCD متوازية أو متعامدة، نحتاج إلى حساب ميول هذه الأضلاع.
**ميل الخط المستقيم:**
ميل الخط المستقيم الذي يمر عبر النقطتين (x1, y1) و (x2, y2) يُعطى بالصيغة التالية:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
**1. حساب ميول الأضلاع:**
* **ميل الضلع AB:**
m(AB) = (17 - 5) / (4 - (-2)) = 12 / 6 = 2
* **ميل الضلع BC:**
m(BC) = (1 - 17) / (0 - 4) = -16 / -4 = 4
* **ميل الضلع CD:**
m(CD) = (-3 - 1) / (8 - 0) = -4 / 8 = -1/2
* **ميل الضلع DA:**
m(DA) = (5 - (-3)) / (-2 - 8) = 8 / -10 = -4/5
**2. تحديد التوازي والتعامد:**
* **التوازي:** يكون الضلعان متوازيان إذا كان لهما نفس الميل.
* **التعامد:** يكون الضلعان متعامدان إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1.
**3. تحليل النتائج:**
* m(AB) = 2 و m(CD) = -1/2 إذن m(AB) * m(CD) = 2 * (-1/2) = -1 وبالتالي AB عمودي على CD.
* m(BC) = 4 و m(DA) = -4/5 إذن m(BC) * m(DA) = 4 * (-4/5) = -16/5 وبالتالي BC ليس عمودي على DA.
**الخلاصة:**
* الضلعان AB و CD متعامدان.
* لا يوجد أضلاع متوازية.
* الشكل الرباعي ABCD ليس متوازي أضلاع.
* الشكل الرباعي ABCD ليس مستطيلًا.
* الشكل الرباعي ABCD ليس مربعًا.
بناءً على هذه التحليلات، الشكل الرباعي ABCD ليس متوازي أضلاع ولا متعامد الأضلاع. إذن **الشكل غير ذلك**.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال A(-2, 5), B(4, 17), C(0, 1), D(8, -3) حددي ما إذا كان ABCD متوازيان أو متعامدان أو غير ذلك (2 نقطة) اترك تعليق فورآ.