إذا كان: c o s A فإن t a n A = 7؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
حيث أن نطاق دالة cos يتراوح بين -1 و 1 فقط.
المعلومة غير كافية لتحديد قيمة tan A. معرفة قيمة cos A وحدها لا تكفي لتحديد قيمة tan A.
**لماذا؟**
* **العلاقة بين cos A و tan A:** العلاقة الأساسية هي: tan A = sin A / cos A
* **الحاجة إلى sin A:** لتحديد tan A، نحتاج إلى معرفة قيمة sin A بالإضافة إلى cos A.
* **العلاقة المثلثية:** نحن نعلم أن sin²A + cos²A = 1. لذلك، إذا عرفنا cos A، يمكننا إيجاد sin A (مع الأخذ في الاعتبار أن sin A يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا حسب الربع الذي تقع فيه الزاوية A).
**مثال:**
لنفترض أن cos A = x (حيث x قيمة بين -1 و 1).
1. **إيجاد sin A:**
* sin²A = 1 - cos²A = 1 - x²
* sin A = ±√(1 - x²)
2. **إيجاد tan A:**
* tan A = sin A / cos A = ±√(1 - x²) / x
كما ترون، tan A يمكن أن يكون له قيمتان محتملتان (واحدة موجبة وواحدة سالبة) بناءً على علامة sin A.
**إذا كنت تقصد أن tan A = 7 بالفعل:**
إذا كان السؤال يعني أن tan A = 7، فهذه معلومة منفصلة تمامًا عن cos A. في هذه الحالة، لا يمكنك استخدام cos A لتحديد tan A لأن قيمتها معطاة بالفعل.
**باختصار:**
* المعلومة الأصلية غير كافية.
* إذا كان السؤال يقول أن tan A = 7 بشكل قاطع، فهذا هو الجواب بغض النظر عن قيمة cos A.
* لإيجاد tan A بدقة من cos A، نحتاج إلى معلومات إضافية حول الزاوية A (مثل الربع الذي تقع فيه) لتحديد علامة sin A.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان: c o s A فإن t a n A = 7 اترك تعليق فورآ.
