المضلع المجاور هو مضلع منتظم له 12 ضلعًا. مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المنتظم يساوي 360 درجة، مقسومًا على عدد أضلاعه. لذلك، فإن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المجاور هو 360/12 = 30 درجة.
وعليه، فإن قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المجاور هي:
- الزاوية الخارجية الأولى: 30 درجة
- الزاوية الخارجية الثانية: 30 درجة
- ...
- الزاوية الخارجية الأخيرة: 30 درجة
ويمكن أيضًا الوصول إلى نفس الإجابة عن طريق ملاحظة أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المجاور يساوي 180(12-2) = 1800 درجة. نظرًا لأن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المنتظم يساوي 180(n-2)، حيث n هو عدد أضلاع المضلع، فإن قياس كل زاوية داخلية للمضلع المجاور يساوي 1800/12-2 = 150 درجة.
والزاوية الخارجية لكل مضلع منتظم هي الزاوية التي تتشكل بين امتداد الضلع المنتهي برأس الزاوية الداخلية للمضلع والخط المستقيم الذي يمتد من الزاوية الداخلية إلى أقرب رأس زاوية داخلية أخرى. ومن ثم، فإن قياس الزاوية الخارجية للمضلع يساوي 180 درجة - قياس الزاوية الداخلية للمضلع.
وبالتالي، فإن قياس الزاوية الخارجية للمضلع المجاور يساوي 180-150 = 30 درجة.
