ما هو تعريف الصغرى؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
في المنطق، الصغرى هي أحد المقدمات في القياس الاستدلالي، وهي عبارة عن قضية أو حكم جزئي يستخدم في الاستدلال للوصول إلى النتيجة. في القياس المنطقي، تكون الصغرى هي الجملة التي تحتوي على الموضوع، مثل "كل البشر فانون" في قياس "كل البشر فانون، وسقراط إنسان، إذًا سقراط فانٍ".
الصغرى (Minor) في سياق المصفوفات (Matrices) هي مفهوم رياضي يُستخدم لحساب المحددات (Determinants) و المصفوفة المرافقة (Adjugate Matrix). إليك تعريفها:
**تعريف الصغرى:**
بالنسبة لمصفوفة مربعة A، فإن **الصغرى (Minor)** للعنصر *a
ij* (العنصر في الصف *i* والعمود *j*)، والتي نرمز لها بـ *M
ij*، هي **محدد (Determinant) المصفوفة الناتجة عن حذف الصف *i* والعمود *j* من المصفوفة الأصلية A.**
**بعبارات أخرى:**
1. **حذف:** قم بحذف الصف والعمود اللذين يقع فيهما العنصر الذي تريد حساب الصغرى له.
2. **تكوين مصفوفة جديدة:** المصفوفة المتبقية بعد الحذف هي مصفوفة أصغر (عادةً تكون أبعادها (n-1) x (n-1) إذا كانت المصفوفة الأصلية أبعادها n x n).
3. **حساب المحدد:** احسب محدد (Determinant) هذه المصفوفة الأصغر. هذا المحدد هو الصغرى *M
ij*.
**مثال:**
لنفترض أن لدينا المصفوفة التالية:
A = | 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 7 8 9 |
لحساب الصغرى للعنصر *a
11* (وهو 1)، نتبع الخطوات:
1. **حذف الصف الأول والعمود الأول:**
| 5 6 |
| 8 9 |
2. **حساب المحدد:**
M
11 = (5 * 9) - (6 * 8) = 45 - 48 = -3
إذن، الصغرى للعنصر *a
11* هي -3.
**أهمية الصغرى:**
* **حساب المحددات:** تستخدم الصغرى في طريقة التوسع بالعوامل لحساب محدد المصفوفة.
* **حساب المصفوفة المرافقة (Adjugate Matrix):** تستخدم الصغرى والمرافقات (Cofactors) لحساب المصفوفة المرافقة، والتي بدورها تُستخدم في حساب معكوس المصفوفة (Inverse Matrix).
**باختصار:**
الصغرى هي محدد مصفوفة أصغر ناتجة عن حذف صف وعمود عنصر معين من المصفوفة الأصلية. هي خطوة أساسية في حساب محددات المصفوفات الكبيرة ومعكوساتها.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما هو تعريف الصغرى اترك تعليق فورآ.
