حدة الصوت ترتبط بتردده، وكلما زاد التردد زادت حدة الصوت. والطول الموجي هو المسافة بين نقطتين متتاليتين في الموجة التي تتكرر فيها الدورة الكاملة.
عند شد غشاء مرن، تقل المسافة بين نقطتين متتاليتين في الموجة، مما يعني أن الطول الموجي يصبح أقصر. وبما أن التردد يتناسب عكسياً مع الطول الموجي، فإن حدة الصوت تزداد عندما يصبح الطول الموجي أقصر.
وبشكل أكثر تحديدًا، يمكننا حساب العلاقة بين التردد والطول الموجي باستخدام الصيغة التالية:
f = v / λ
حيث:
- f هو التردد (وحدة هرتز)
- v هي سرعة الصوت (وحدة متر في الثانية)
- λ هو الطول الموجي (وحدة متر)
في حالة الغشاء المرن، يكون تردد الصوت الناتج عن اهتزازه ناتجًا عن طوله وسرعة الصوت في الهواء. عندما نشد الغشاء، تقل المسافة بين نقطتين متتاليتين في الموجة، مما يعني أن الطول الموجي يصبح أقصر.
بتطبيق الصيغة أعلاه، نجد أن:
f' = v / λ'
حيث:
- f' هو التردد الجديد (وحدة هرتز)
- λ' هو الطول الموجي الجديد (وحدة متر)
بما أن الطول الموجي الجديد أصبح أقصر (λ' < λ)، فإن التردد الجديد يجب أن يكون أكبر (f' > f).
وهذا يعني أن حدة الصوت الناتجة عن اهتزاز الغشاء المرن بعد شدّه ستكون أعلى من حدة الصوت الناتجة عن اهتزازه قبل شدّه.
وبشكل عام، يمكننا القول أن حدة الصوت تتناسب طرديًا مع تردد الصوت، وعكسيًا مع الطول الموجي.
