أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟

Question

سؤال أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟

 الاجابة هي الشكل الثانيوالشكل الأخير.

Answer 1

الأشكال الآتية لها نفس المساحة:

• المربع والمستطيل الذي له نفس طول ضلعيه الجانبيين.
• المستطيل والمربع الذي له نفس الطول.
• الدائرة والمستطيل الذي له نفس المحيط.

التفسير الموسع:

المربع والمستطيل الذي له نفس طول ضلعيه الجانبيين:

مساحة المربع = (ضلع المربع)²

مساحة المستطيل الذي له نفس طول ضلعيه الجانبيين = (طول المستطيل)²

لأن طول المستطيل = طول الضلع الجانبي للمربع

إذن مساحة المربع = مساحة المستطيل

المستطيل والمربع الذي له نفس الطول:

مساحة المستطيل = (طول المستطيل) * (عرض المستطيل)

مساحة المربع = (طول الضلع الجانبي للمربع)²

لأن طول المستطيل = طول الضلع الجانبي للمربع

إذن مساحة المستطيل = مساحة المربع

الدائرة والمستطيل الذي له نفس المحيط:

محيط الدائرة = 2π * (نصف قطر الدائرة)

محيط المستطيل = (طول المستطيل) + (عرض المستطيل) + (طول المستطيل) + (عرض المستطيل)

= 2 * (طول المستطيل) + 2 * (عرض المستطيل)

= 4 * (نصف طول الضلع الجانبي للمربع)

= 2 * (2π * (نصف قطر الدائرة))

= 4π * (نصف قطر الدائرة)

إذن محيط الدائرة = محيط المستطيل

ولأن المساحة = المحيط * (طول الضلع الجانبي للمربع)، فإن الدائرة والمستطيل له نفس المساحة.

الأشكال الأخرى:

• المربع والمستطيل الذي له طول مختلف عن عرضة.
• المستطيل الذي له طول مختلف عن عرضة والدائرة.
• المربع والدائرة.

هذه الأشكال لا تملك نفس المساحة، لأن مساحتها تعتمد على طول أضلاعها.