الإجابة: نعم، النسبتان متكافئتان.
التفسير الموسع:
النسبة هي مقارنة بين مقدارين من نفس النوع، باستخدام رمزي التكافؤ "/". في هذه الحالة، النسبتان هي:
- 20 مسمارًا / 5 لوحات
- 12 مسمارًا / 3 لوحات
لتحديد ما إذا كانت النسبتان متكافئتان، يمكننا اختزالهما إلى قاسم مشترك. في هذه الحالة، قاسم المشترك هو 6. بعد الاختزال، تصبح النسبتان:
لأن النسبتين 10/3 و 4/1 متساويتين، فإن النسبتين الأصليتين متكافئتان أيضًا.
تفسير آخر هو أن النسبتين متكافئتان إذا كانت قيمتهما متساوية. في هذه الحالة، قيمة النسبة الأولى هي 20/5 = 4، وقيمة النسبة الثانية هي 12/3 = 4. لأن هاتين القيمتين متساويتين، فإن النسبتين متكافئتان أيضًا.
مثال:
لنفترض أن لدينا ثلاثة لوحات، وكل لوحة بها 20 مسمارًا. في هذه الحالة، هناك إجمالي 60 مسمارًا. إذا قسمنا 60 مسمارًا على 3 لوحات، فسنحصل على 20 مسمارًا لكل لوحة.
لنفترض أيضًا أن لدينا لوحة واحدة، وكل لوحة بها 12 مسمارًا. في هذه الحالة، هناك إجمالي 12 مسمارًا. إذا قسمنا 12 مسمارًا على 1 لوحة، فسنحصل على 12 مسمارًا لكل لوحة.
في كلتا الحالتين، هناك نفس العدد من المسامير لكل لوحة. لذلك، يمكننا القول أن النسبتين 20/5 و 12/3 متكافئتان.
