الكسور المتكافئة هي الكسور التي تمثل نفس الجزء من الكل. يمكن إيجاد كسور مكافئة لكسر ما عن طريق:
- ضرب البسط والمقام في نفس العدد.
- قسمة البسط والمقام في نفس العدد.
في حالة كسر ٩ ١٢، يمكن إيجاد كسور مكافئة له عن طريق ضرب البسط والمقام في العدد ٢، أو قسمة البسط والمقام في العدد ٦.
عند ضرب البسط والمقام في العدد ٢، نحصل على الكسور التالية:
عند قسمة البسط والمقام في العدد ٦، نحصل على الكسور التالية:
أي من هذه الكسور مكافئة لكسر ٩ ١٢.
التفسير الموسع
كسر ٩ ١٢ يعني أن هناك ٩ أجزاء من أصل ١٢ جزءاً. يمكننا تصور هذه الأجزاء على شكل دائرة، حيث يتم تقسيمها إلى ١٢ جزءاً متساوياً.
إذا قمنا بضرب البسط والمقام في العدد ٢، فإننا نقوم بزيادة عدد الأجزاء إلى ٢٤ جزءاً. وبالتالي، فإن كسر ١٨ ٢٤ يعني أن هناك ١٨ جزءاً من أصل ٢٤ جزءاً.
أو، يمكننا تصور أن لدينا ٩ أشياء، وأننا نقوم بتوزيعها على ٢ أشخاص. في هذه الحالة، فإن كل شخص سيحصل على ٤ أشياء.
إذا قمنا بقسمة البسط والمقام في العدد ٦، فإننا نقوم بتخفيض عدد الأجزاء إلى ٤ أجزاء. وبالتالي، فإن كسر ٣ ٤ يعني أن هناك ٣ أجزاء من أصل ٤ أجزاء.
أو، يمكننا تصور أن لدينا ٩ أشياء، وأننا نقوم بتوزيعها على ٣ أشخاص. في هذه الحالة، فإن كل شخص سيحصل على ٣ أشياء.
وهكذا، فإن جميع الكسور المذكورة أعلاه مكافئة لكسر ٩ ١٢، لأنها تمثل نفس الجزء من الكل.
