حسب قانون نيوتن الثاني للحركة، فإن التسارع يتناسب طردياً مع القوة المؤثرة على الجسم وعكسياً مع كتلة الجسم، أي أن:
F = ma
حيث:
- F هي القوة المؤثرة على الجسم (نيوتن)
- m هي كتلة الجسم (كيلوجرام)
- a هو التسارع (م/ث^2)
وبالتعويض في المعادلة السابقة، نحصل على:
a = F / m
حيث:
وبالتالي:
a = 100 N / 10 kg
a = 10 m/s^2
إذن، فإن تسارع الجسم هو 10 م/ث^2.
التفسير الموسع:
توضح المعادلة السابقة أن التسارع يعتمد على عاملين أساسيين، هما:
- القوة المؤثرة على الجسم: كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم، زاد التسارع.
- كتلة الجسم: كلما زادت كتلة الجسم، قل التسارع.
في المثال السابق، فإن قوة الرجل المؤثرة على الصندوق تساوي 100 نيوتن، وكتلة الصندوق تساوي 10 كيلوجرام. وبما أن كتلة الصندوق صغيرة نسبياً، فإن التسارع سيكون كبيراً، وهو 10 م/ث^2.
وإذا كانت كتلة الصندوق أكبر، فإن التسارع سيكون أقل. على سبيل المثال، إذا كانت كتلة الصندوق تساوي 100 كيلوجرام، فإن التسارع سيكون 1 م/ث^2.