الإجابة:
نعم، نسبة ٢٠ مسمار لكل ٥ لوحات، تكافئ نسبة ٣٠ مسمار لكل ٦ لوحات.
التفسير:
نسبة ٢٠ مسمار لكل ٥ لوحات يمكن كتابتها على هيئة كسر ٢٠/٥، والذي يمكن تبسيطها إلى ٤/١.
نسبة ٣٠ مسمار لكل ٦ لوحات يمكن كتابتها على هيئة كسر ٣٠/٦، والذي يمكن تبسيطها إلى ٥/١.
ولأن كلا الكسران ٤/١ و٥/١ يساويان العدد ٥، فإن النسبتين متكافئتين.
الشرح الموسع:
في الرياضيات، النسبة هي مقارنة بين مقدارين من نفس النوع، ويمكن كتابتها على هيئة كسر أو كنسبة مئوية.
نسبة ٢٠ مسمار لكل ٥ لوحات تعني أن هناك ٢٠ مسمارًا مقابل كل ٥ لوحات.
نسبة ٣٠ مسمار لكل ٦ لوحات تعني أن هناك ٣٠ مسمارًا مقابل كل ٦ لوحات.
إذا قمنا بقسمة كل من الكسران ٢٠/٥ و٣٠/٦ على العدد ٥، فإننا نحصل على:
٢٠/٥ ÷ ٥ = ٤/١
٣٠/٦ ÷ ٥ = ٥/١
وبالتالي، فإن كلا الكسران ٤/١ و٥/١ يساويان العدد ٥.
ولأن النسبتين ٢٠/٥ و٣٠/٦ تساويان النسبتين ٤/١ و٥/١، فإنهما متكافئتين.
المثال:
إذا كان هناك ٢٠ مسمارًا لكل ٥ لوحات، فهذا يعني أنه يمكن استخدام ٤ مسمارات لكل لوحة.
وبالمثل، إذا كان هناك ٣٠ مسمارًا لكل ٦ لوحات، فهذا يعني أنه يمكن استخدام ٥ مسمارات لكل لوحة.
وبالتالي، فإن النسبتين ٢٠ مسمار لكل ٥ لوحات و٣٠ مسمار لكل ٦ لوحات متكافئتين، لأنهما تعبران عن نفس الشيء.
