عند إجراء العمليات الحسابية، يتم أولاً تنفيذ ما بين الأقواس وذلك لأن الأقواس تحدد مجموعة من العمليات التي يجب إجراؤها أولاً قبل الانتقال إلى العمليات الأخرى. على سبيل المثال، في المعادلة التالية:
(2 + 3) * 5 = ?
يتم أولاً تنفيذ العمليات داخل الأقواس، وهي الجمع، ثم يتم تنفيذ الضرب. وبالتالي، فإن ناتج المعادلة هو 25.
وهناك سبب آخر وراء تنفيذ العمليات داخل الأقواس أولاً، وهو أن الأقواس يمكن أن تستخدم لتغيير ترتيب العمليات. على سبيل المثال، في المعادلة التالية:
2 * 3 + 5 = ?
ناتج هذه المعادلة هو 11، ولكن إذا أردنا أن يكون الناتج 17، فيمكننا استخدام الأقواس لتغيير ترتيب العمليات كما يلي:
(2 * 3) + 5 = ?
في هذه المعادلة، يتم أولاً تنفيذ الضرب، ثم يتم تنفيذ الجمع. وبالتالي، فإن ناتج هذه المعادلة هو 17.
وفيما يلي شرح مفصل لأسبقية العمليات الحسابية:
- العمليات داخل الأقواس: يتم تنفيذ العمليات داخل الأقواس أولاً، بغض النظر عن نوع العملية.
- رفع الأسس: يتم تنفيذ رفع الأسس بعد العمليات داخل الأقواس، ولكن قبل العمليات الأخرى.
- الضرب والقسمة: يتم تنفيذ الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وبنفس الأسبقية.
- الجمع والطرح: يتم تنفيذ الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين، وبنفس الأسبقية.
وإذا وجدت في المعادلة أكثر من عملية من نفس الأسبقية، يتم تنفيذها من اليسار إلى اليمين.
