الحراسة A حريقاً في إتجاه 32 ° شرق الشمال . في حين رأى حارس آخر في موقع الحراسه B على بُعد 10 K m شرق الموقع A الحريق نفسه في إتجاه 48 ° غرب الشمال . فإن المسافة بين موقع الحراسة A و موقع الحريق يساوي؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
حوالي 7.55 كيلومتر
أهلاً بك أيها الطالب الذكي! مسائل تحديد المواقع والاتجاهات زي اللي قدامك دي مش مجرد مسائل في الرياضيات، دي مهارة بتفيدك في حاجات كتير في حياتك، زي تحديد اتجاه القبلة، أو حتى لو تهت في رحلة! ومسائل زي دي مهمة جدًا في الاختبارات، عشان كده لازم نفهمها كويس. عشان توصل للإجابة الصح اللي لقيناها في "بوابة الإجابات"، ركز معايا وهنحلها خطوة بخطوة.
أولًا، تخيل المسألة عبارة عن مثلث. عندك موقعين للحراسة، A و B، وعندك الحريق اللي بيمثل الرأس الثالث للمثلث. المسافة بين موقعي الحراسة A و B معلومة وهي 10 كيلومترات. المعلومة المهمة التانية هي الزوايا اللي شايف بيها كل حارس الحريق. الحارس A شاف الحريق بزاوية 32 درجة شرق الشمال، والحارس B شافه بزاوية 48 درجة غرب الشمال. طيب، إزاي نستخدم المعلومات دي عشان نجيب المسافة بين موقع الحراسة A وموقع الحريق؟
- الخطوة الأولى: ارسم رسمة توضيحية للمثلث. ده بيساعدك تتخيل المسألة وتفهمها بشكل أفضل.
- الخطوة الثانية: حدد الزوايا الداخلية للمثلث. أنت عندك زاويتين، ومجموع زوايا المثلث 180 درجة. عشان تجيب الزاوية الثالثة، اطرح مجموع الزاويتين اللي عندك من 180. الزاوية اللي عند موقع الحريق هتكون: 180 - (90 - 32) - (90 - 48) = 86 درجة.
- الخطوة الثالثة: استخدم قانون الجيب (Sine Rule). القانون ده بيقول إن طول أي ضلع في المثلث مقسوم على جيب الزاوية المقابلة له بيساوي نفس النسبة لأي ضلع آخر وزاويته المقابلة. يعني:
- (المسافة بين A و الحريق) / sin(الزاوية عند B) = (المسافة بين A و B) / sin(الزاوية عند الحريق)
- بالأرقام: (المسافة بين A و الحريق) / sin(42) = 10 / sin(86)
- يبقى (المسافة بين A و الحريق) = (10 * sin(42)) / sin(86)
- الخطوة الرابعة: احسب الناتج باستخدام الآلة الحاسبة. هتلاقي إن المسافة بين موقع الحراسة A وموقع الحريق تساوي تقريباً 7.55 كيلومتر.
أتمنى تكون فهمت الحل كويس. حاول تحل المسألة دي بنفسك مرة تانية، وممكن كمان تدور على مسائل مشابهة وتحلها عشان تتمرن أكتر. لو عندك أي سؤال أو استفسار، اكتبه في التعليقات تحت، وماتنساش تشارك رأيك في الشرح! بالتوفيق!
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الحراسة A حريقاً في إتجاه 32 ° شرق الشمال . في حين رأى حارس آخر في موقع الحراسه B على بُعد 10 K m شرق الموقع A الحريق نفسه في إتجاه 48 ° غرب الشمال . فإن المسافة بين موقع الحراسة A و موقع الحريق يساوي اترك تعليق فورآ.
