إلكترون ذرة هيدروجين يتحرك في مدار نصف قطره r وطول موجي دي براولي المصاحبه لحركته تساوي 2πr/3 فإن أقل طاقة يلزم إكسابها للإلكترون حتى يغادر الذرة تساوي .......... 13.6eV 10.2eV 1.51eV 0.66eV؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
ج: 1.51eV
أهلاً بك أيها الطالب الذكي! أسئلة الفيزياء قد تبدو صعبة أحياناً، لكن مع الفهم والتفكير خطوة بخطوة، ستجد أن الحلول ممتعة وممكنة. هذا السؤال بالتحديد، يشبه الأسئلة التي قد تصادفك في اختباراتك، أو قد يساعدك في فهم سلوك الذرات بشكل أفضل، وهي اللبنات الأساسية لكل شيء حولنا. لنبدأ رحلتنا في بوابة الإجابات لفهم هذا السؤال!
المعلومة الأساسية لحل هذا السؤال تكمن في ربط طول موجة دي براولي (λ) بالزخم (p) للإلكترون، ثم ربط الزخم بالطاقة. لنبدأ:
- أولاً: أنت تعلم أن طول موجة دي براولي (λ) تعطى بالعلاقة λ = h/p، حيث h هو ثابت بلانك و p هو الزخم. في سؤالك، قيل أن λ = 2πr/3. إذن، يمكننا القول أن p = h/(2πr/3) = 3h/(2πr).
- ثانياً: تذكر أن الزخم مرتبط بالطاقة الحركية (KE) بالعلاقة KE = p²/2m، حيث m هي كتلة الإلكترون. بالتعويض عن قيمة الزخم التي حسبناها: KE = (3h/(2πr))² / 2m = 9h² / (8π²mr²).
- ثالثاً: الآن، أنت تعلم أن طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين كمّية، أي أنها تأخذ قيماً محددة. الطاقة الكلية للإلكترون في المدار n تعطى بالعلاقة En = -13.6 eV / n².
- رابعاً: هنا يأتي دور الربط بين الطاقة الحركية وعدد الكم الرئيسي n. من نظرية بور، نعلم أن نصف قطر المدار r يتناسب مع n²، أي r ∝ n². وبما أن الطاقة الحركية KE تتناسب عكسياً مع r²، فإن KE ∝ 1/n⁴. وهذا يعني أن الطاقة الكلية En (التي تتناسب مع -1/n²) تتناسب مع KE. تحديداً، الطاقة الحركية KE في المدار n تساوي نصف القيمة المطلقة للطاقة الكلية En، أي KE = |En|/2.
- خامساً: نعود لسؤالنا. هو يخبرنا أن λ = 2πr/3. هذا يعني أن الإلكترون ليس في المدار الأول (n=1)، لأنه لو كان في المدار الأول لكانت λ = 2πr. لكن هنا λ أقل. ماذا يعني هذا؟ يعني أن الإلكترون في مدار طاقته أعلى، أي أن n أكبر من 1. لحساب n، نضع الشرط λ = 2πr/3 = 2πr/n، وهذا يعني أن n=3.
- سادساً: إذن، الإلكترون في المدار الثالث (n=3). الطاقة في هذا المدار تساوي E3 = -13.6 eV / 3² = -13.6 eV / 9 = -1.51 eV.
- أخيراً: السؤال يسأل عن أقل طاقة *يلزم إكسابها* للإلكترون حتى يغادر الذرة. هذا يعني أنه يريد الطاقة اللازمة لتحويل طاقة الإلكترون من -1.51 eV إلى 0 (وهي الطاقة اللازمة لتحريره تماماً). إذن، الطاقة اللازمة تساوي 1.51 eV.
أنت الآن تعرف لماذا الإجابة هي 1.51eV. لا تتردد في مراجعة قوانين دي براولي وطاقة التأين في ذرة الهيدروجين. إذا كان لديك أي سؤال آخر، أو أردت أن تشاركنا رأيك في هذا الشرح، فلا تتردد في كتابة تعليق! بالتوفيق في دراستك.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إلكترون ذرة هيدروجين يتحرك في مدار نصف قطره r وطول موجي دي براولي المصاحبه لحركته تساوي 2πr/3 فإن أقل طاقة يلزم إكسابها للإلكترون حتى يغادر الذرة تساوي .......... 13.6eV 10.2eV 1.51eV 0.66eV اترك تعليق فورآ.
