الإجابة:
نعم، يمكن تحليل العدد ١٦٨ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس كالتالي:
١٦٨ = ٢ × ٨٤ = ٢ × ٢ × ٤٢ = ٢ × ٢ × ٢ × 21 = ٢ × ٢ × ٢ × ٣ × 7
التفسير الموسع:
أولاً، نبدأ بتحليل العدد ١٦٨ إلى أصغر حدين أوليين. في هذه الحالة، الحدان الأوليان هما ٢ و ٨٤.
ثم، نقوم بتحليل العدد ٨٤ إلى أصغر حدين أوليين. في هذه الحالة، الحدان الأوليان هما ٢ و ٤٢.
ثم، نقوم بتحليل العدد ٤٢ إلى أصغر حدين أوليين. في هذه الحالة، الحدان الأوليان هما ٢ و 21.
ثم، نقوم بتحليل العدد 21 إلى أصغر حدين أوليين. في هذه الحالة، الحدان الأوليان هما ٣ و 7.
وهكذا، نحصل على أن العدد ١٦٨ يمكن تحليله إلى عوامله الأولية كالتالي:
١٦٨ = ٢ × ٢ × ٢ × ٣ × 7
الشرح باستخدام الأسس:
يمكن كتابة العدد ١٦٨ على شكل ٢³ × ٣ × 7. حيث:
هذا يعني أن العدد ١٦٨ يساوي حاصل ضرب العدد ٢ ثلاث مرات مع العدد ٣ مرة واحدة مع العدد ٧ مرة واحدة.
وهكذا، نحصل على نفس النتيجة التي حصلنا عليها من خلال التحليل باستخدام الأعداد الأولية.
