في الشكل أدناه هضبة دائرية قطرها 250 f t ، الخط الذي طوله 62 f t يقود إلى وسط الهضبة . أوجد المسافة x العامودية من نهاية الخط إلى كلا جانبي الهضبة ، مقرباً إجابتك إلى أقرب عدد صحيح : 108 f t 125 f t 140 f t 250 f t؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
108ft
لحل هذه المسألة، سنستخدم نظرية فيثاغورس. تخيل أن الهضبة الدائرية هي دائرة، والخط الذي طوله 62 ft هو وتر في مثلث قائم الزاوية. المسافة x التي نبحث عنها هي أحد ضلعي هذا المثلث القائم الزاوية.
الخطوات:
- إيجاد نصف قطر الدائرة:
- قطر الهضبة هو 250 ft، إذن نصف قطرها (r) هو نصف القطر = القطر / 2 = 250 / 2 = 125 ft.
- تكوين المثلث القائم الزاوية:
- الخط الذي طوله 62 ft يمثل الوتر في المثلث القائم الزاوية.
- المسافة x هي أحد ضلعي الزاوية القائمة.
- نصف قطر الدائرة (125 ft) هو الضلع الآخر في المثلث القائم الزاوية.
- تطبيق نظرية فيثاغورس:
- نظرية فيثاغورس تنص على أن: (الوتر)² = (الضلع الأول)² + (الضلع الثاني)²
- في هذه الحالة: (62)² = (x)² + (125)²
- حل المعادلة لإيجاد x:
- 3844 = x² + 15625
- x² = 3844 - 15625
- x² = -11781
- تنبيه: بما أننا حصلنا على قيمة سالبة لـ x²، فهذا يعني أن الخط الذي طوله 62 ft لا يصل إلى مركز الهضبة مباشرة. يجب أن نعدل طريقة تفكيرنا. الخط الذي طوله 62 ft يمثل جزءًا من وتر أطول يمر بمركز الدائرة. لذلك، يجب أن نستخدم نصف القطر (125 ft) كوتر للمثلث القائم الزاوية، والمسافة x كأحد الضلعين، والفرق بين نصف القطر وطول الخط (125 - 62 = 63 ft) كضلع آخر.
- تعديل المعادلة وتطبيق نظرية فيثاغورس مرة أخرى:
- (125)² = (x)² + (63)²
- 15625 = x² + 3969
- x² = 15625 - 3969
- x² = 11656
- x = √11656
- x ≈ 108 ft
إذن، المسافة x العامودية من نهاية الخط إلى كلا جانبي الهضبة هي تقريباً 108 ft.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل أدناه هضبة دائرية قطرها 250 f t ، الخط الذي طوله 62 f t يقود إلى وسط الهضبة . أوجد المسافة x العامودية من نهاية الخط إلى كلا جانبي الهضبة ، مقرباً إجابتك إلى أقرب عدد صحيح : 108 f t 125 f t 140 f t 250 f t اترك تعليق فورآ.
