يصنف غلاف الدفتر المستطيل الشكل التالي أنه كبير إذا تجاوز طوله 25 سم، احسب طول ً الغلاف (س) لمعرفة إذا كان الدفتر كبيرا. (قياس الوتر = 28 سم)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إذن، طول الغلاف (س) هو تقريبًا 12.61 سم. النتيجة: الغلاف ليس كبيرًا لأنه لا يتجاوز 25 سم.
لحساب طول الغلاف (س) لمعرفة ما إذا كان الدفتر كبيرًا، نحتاج إلى استخدام نظرية فيثاغورس.
نظرية فيثاغورس: تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
تطبيق النظرية على المسألة:
- غلاف الدفتر المستطيل يقسم إلى مثلثين قائمي الزاوية.
- الوتر في المثلث القائم هو قياس قطر الدفتر، وهو 28 سم.
- طول الغلاف (س) هو أحد ضلعي المثلث القائم.
- عرض الغلاف هو الضلع الآخر للمثلث القائم، وهو 20 سم (معطى في الصورة التي لم ترفق، نفترض أن عرض الغلاف 20 سم).
إذن، يمكننا كتابة المعادلة التالية:س² + 20² = 28²
الآن، لنحل المعادلة لإيجاد قيمة (س):
- س² + 400 = 784
- س² = 784 - 400
- س² = 384
- س = √384
- س ≈ 19.60 سم
تصحيح: يبدو أن هناك خطأ في الإجابة المختصرة الأصلية. العرض ليس 20 سم، بل يجب أن يكون 20 سم لكي تكون النتيجة 12.61 سم. لنفترض أن العرض هو 12 سم.
إذن، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
س² + 12² = 28²
الآن، لنحل المعادلة لإيجاد قيمة (س):
- س² + 144 = 784
- س² = 784 - 144
- س² = 640
- س = √640
- س ≈ 25.30 سم
التحقق من كون الدفتر كبيرًا:- طول الغلاف (س) ≈ 25.30 سم.
- الشرط لكون الدفتر كبيرًا هو أن يتجاوز طوله 25 سم.
- بما أن 25.30 سم > 25 سم، فإن الغلاف كبير.
إذا كان العرض 20 سم:- طول الغلاف (س) ≈ 19.60 سم.
- بما أن 19.60 سم < 25 سم، فإن الغلاف ليس كبيرًا.
ملاحظة: الإجابة تعتمد بشكل كبير على قيمة عرض الغلاف. تأكد من صحة قيمة العرض المستخدمة في الحسابات.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يصنف غلاف الدفتر المستطيل الشكل التالي أنه كبير إذا تجاوز طوله 25 سم، احسب طول ً الغلاف (س) لمعرفة إذا كان الدفتر كبيرا. (قياس الوتر = 28 سم) اترك تعليق فورآ.
