أولوية تنفيذ العمليات الحسابية
توجد بعض العمليات الحسابية التي يتم تنفيذها في ترتيب معين، وذلك لضمان الحصول على النتيجة الصحيحة. ويُعرف هذا الترتيب باسم أولوية العمليات الحسابية.
ترتيب العمليات الحسابية في الرياضيات
يُمكن ترتيب العمليات الحسابية في الرياضيات على النحو التالي:
- العمليات داخل الأقواس
- رفع الأسس
- الضرب والقسمة
- الجمع والطرح
تفسير ترتيب العمليات الحسابية
العمليات داخل الأقواس
يتم تنفيذ العمليات داخل الأقواس أولاً، وذلك لأن الأقواس تُستخدم لتحديد ترتيب العمليات التي يجب تنفيذها. على سبيل المثال، في المسألة الحسابية التالية:
(2 + 3) * 4 - 5
يتم تنفيذ العملية داخل الأقواس أولاً، أي:
(5) * 4 - 5
ثم يتم تنفيذ الضرب، ثم الطرح.
رفع الأسس
يتم تنفيذ عمليات رفع الأسس بعد العمليات داخل الأقواس، وذلك لأن الأسس تُستخدم لتحديد درجة عدد ما. على سبيل المثال، في المسألة الحسابية التالية:
2^3 * 5^2 - 7
يتم تنفيذ عملية رفع الأسس أولاً، أي:
(2 * 2 * 2) * (5 * 5) - 7
ثم يتم تنفيذ الضرب، ثم الطرح.
الضرب والقسمة
يتم تنفيذ عمليات الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وذلك لأنهما متساويان في الأولوية. على سبيل المثال، في المسألة الحسابية التالية:
2 * 3 + 4 / 5 - 6
يتم تنفيذ عمليات الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، أي:
(2 * 3) + (4 / 5) - 6
ثم يتم تنفيذ الجمع والطرح.
الجمع والطرح
يتم تنفيذ عمليات الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين، وذلك لأنهما متساويين في الأولوية. على سبيل المثال، في المسألة الحسابية التالية:
2 + 3 - 4 * 5 / 6
يتم تنفيذ عمليات الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين، أي:
(2 + 3) - (4 * 5) / 6
ثم يتم تنفيذ الضرب والقسمة.
ما يحدث إذا كانت هناك عمليات من نفس الأولوية؟
في حالة وجود عمليات من نفس الأولوية، يتم تنفيذها من اليسار إلى اليمين. على سبيل المثال، في المسألة الحسابية التالية:
2 * 3 + 4 - 5
يتم تنفيذ عمليات الضرب والجمع من اليسار إلى اليمين، أي:
(2 * 3) + (4 - 5)
ثم يتم تنفيذ الطرح.
أمثلة على استخدام أولوية العمليات الحسابية
فيما يلي بعض الأمثلة على استخدام أولوية العمليات الحسابية:
مثال 1
(2 + 3) * 4 - 5 = 5 * 4 - 5 = 20 - 5 = 15
مثال 2
2^3 * 5^2 - 7 = (2 * 2 * 2) * (5 * 5) - 7 = 8 * 25 - 7 = 200 - 7 = 193
مثال 3
2 * 3 + 4 / 5 - 6 = (2 * 3) + (4 / 5) - 6 = 6 + (0.8) - 6 = 6.8 - 6 = 0.8
مثال 4
2 + 3 - 4 * 5 / 6 = (2 + 3) - (4 * 5) / 6 = 5 - (20 / 6) = 5 - 3.33 = 1.67
خاتمة
يُعد فهم أولوية العمليات الحسابية أمرًا مهمًا لضمان الحصول على النتيجة الصحيحة عند حل المسائل الحسابية.
