الإجابة:
عبارة ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل هي عبارة صائبة.
التفسير الموسع:
المعادلة ٢سص٨ص٢س٣ هي معادلة خطية ذات متغيرين، ويمكن كتابتها على النحو التالي:
2x - 8sx + 3 = 0
عند إعادة ترتيب المعادلة، نحصل على:
8sx - 2x = -3
يمكن تقسيم المعادلة على 2، للحصول على:
4sx - x = -\frac{3}{2}
يمكن إعادة ترتيب المعادلة مرة أخرى، للحصول على:
x(4s - 1) = -\frac{3}{2}
لإيجاد حل للمعادلة، يجب أن يكون حاصل ضرب 4s و 1 مساويًا لـ -\frac{3}{2}. أي أن أحد المعاملين يجب أن يكون موجبًا والآخر سالبًا.
لكن في هذه المعادلة، كلا المعاملين سالبان، أي أن حاصل ضربهما سيكون سالبًا دائمًا.
لذلك، لا يوجد حل للمعادلة ٢سص٨ص٢س٣.
مثال توضيحي:
لنفترض أن s = 1. في هذه الحالة، تصبح المعادلة:
x(4 - 1) = -\frac{3}{2}
x(3) = -\frac{3}{2}
3x = -\frac{3}{2}
x = -\frac{1}{2}
لكن هذه القيمة لا تفي بالمعادلة الأصلية، لأن:
2(-\frac{1}{2}) - 8(-\frac{1}{2}) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8 \neq 0
لذلك، لا يمكن أن تكون القيمة -\frac{1}{2} حلًا للمعادلة.
خاتمة:
عبارة ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل هي عبارة صائبة، لأن حاصل ضرب 4s و 1 يجب أن يكون موجبًا وسالبًا في نفس الوقت، وهو أمر مستحيل.
