يريد سعيد ان يزرع 3 انواع مختلفه من بين 8 انواع مختلفه من الازهار على جانب ممر في حديقته بكم طريقه يمكنه زراعة هذه الازهار؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
336
لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم التوافيق في الرياضيات. التوافيق تُستخدم عندما نريد اختيار مجموعة من العناصر من مجموعة أكبر، ولا يهم ترتيب هذه العناصر.
لماذا التوافيق وليست التباديل؟
- التباديل: تهتم بترتيب العناصر المختارة. لو كان ترتيب الأزهار مهمًا (مثلاً، زهرة حمراء أولاً ثم زهرة صفراء)، لكنا استخدمنا التباديل.
- التوافيق: لا تهتم بترتيب العناصر المختارة. في هذه المسألة، سعيد يريد اختيار 3 أنواع من الأزهار، ولا يهم إذا زرع الزهرة الحمراء أولاً أو الزهرة الصفراء أولاً. المهم هو اختيار الأنواع الثلاثة.
كيف نحسب التوافيق؟نستخدم القانون التالي:
ن(r) = ن! / (r! * (ن-r)!)
حيث:
- ن: العدد الكلي للعناصر (في هذه المسألة، 8 أنواع من الأزهار).
- r: عدد العناصر التي نريد اختيارها (في هذه المسألة، 3 أنواع من الأزهار).
- !: تعني مضروب العدد (مثال: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).
تطبيق القانون على المسألة:إذن:
ن(3) = 8! / (3! * (8-3)!)
ن(3) = 8! / (3! * 5!)
ن(3) = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (5 * 4 * 3 * 2 * 1))
ن(3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) (لاحظ اختصار 5! من البسط والمقام)
ن(3) = 336 / 6
ن(3) = 56
إذن، يمكن لسعيد زراعة هذه الأزهار بـ 56 طريقة مختلفة.
تصحيح الإجابة المختصرة: الإجابة المختصرة المعطاة (336) غير صحيحة. الإجابة الصحيحة هي 56.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يريد سعيد ان يزرع 3 انواع مختلفه من بين 8 انواع مختلفه من الازهار على جانب ممر في حديقته بكم طريقه يمكنه زراعة هذه الازهار اترك تعليق فورآ.
