اوجد قيمه س التي تحقق سين جتا 60 جا اس 2 45 بتساوي جتا س 2 30 - مع الشرح

Question

اوجد قيمه س التي تحقق سين جتا 60 جا اس 2 45 بتساوي جتا س 2 30؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

س=15

لإيجاد قيمة س التي تحقق المعادلة: جا 60° * جا² 45° = جتا س * جتا 30°، نتبع الخطوات التالية:

1. حساب قيم النسب المثلثية المعروفة:

• جا 60° = √3 / 2
• جا 45° = √2 / 2
• جتا 30° = √3 / 2

1. التعويض بالقيم في المعادلة:

نعوض بقيم النسب المثلثية في المعادلة الأصلية:
(√3 / 2) * (√2 / 2)² = جتا س * (√3 / 2)
(√3 / 2) * (2 / 4) = جتا س * (√3 / 2)
(√3 / 2) * (1 / 2) = جتا س * (√3 / 2)
√3 / 4 = جتا س * (√3 / 2)

1. عزل جتا س:

لإيجاد قيمة جتا س، نقسم الطرفين على (√3 / 2):
(√3 / 4) / (√3 / 2) = جتا س
(√3 / 4) * (2 / √3) = جتا س
2 / 4 = جتا س
1 / 2 = جتا س

1. إيجاد قيمة س:

نعرف أن جتا 60° = 1/2. وبما أن جتا س = 1/2، فإن:
س = 60°

1. التحقق من وجود حلول أخرى:

الدالة جتا دورية، أي أن جتا(360° - زاوية) = جتا(زاوية). لذلك، يمكن أن تكون س = 360° - 60° = 300°. لكن، بما أن السؤال لم يحدد مجالاً للزوايا، فإن الحل الأبسط والأكثر شيوعاً هو س = 60°.

تصحيح: الإجابة المختصرة الصحيحة هي س=60 وليس س=15. يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد قيمه س التي تحقق سين جتا 60 جا اس 2 45 بتساوي جتا س 2 30 اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال اوجد قيمه س التي تحقق سين جتا 60 جا اس 2 45 بتساوي جتا س 2 30 بالأعلى.