قارن كيف يرتبط الزمن الدوري للبندول مع طوله~؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الزمن الدوري يتناسب طرديًا مع 1
الإجابة المختصرة "الزمن الدوري يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي للطول" هي صحيحة، ولكنها تحتاج إلى شرح.
شرح العلاقة بين الزمن الدوري للبندول وطوله:
- ما هو الزمن الدوري؟ الزمن الدوري هو الوقت الذي يستغرقه البندول لإكمال دورة كاملة (حركة ذهاب وعودة).
- ما هو طول البندول؟ هو المسافة من نقطة التعليق إلى مركز كتلة الجسم المتأرجح.
- العلاقة الرياضية: العلاقة بين الزمن الدوري (T) وطول البندول (L) تعطى بالمعادلة التالية:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T: الزمن الدوري (بالثواني)
- π: ثابت رياضي قيمته تقريبًا 3.14
- L: طول البندول (بالمتر)
- g: تسارع الجاذبية الأرضية (تقريبًا 9.8 م/ث²)
- التناسب الطردي: من المعادلة، نلاحظ أن الزمن الدوري (T) يتناسب طرديًا مع *الجذر التربيعي* للطول (√L). هذا يعني:
- إذا ضاعفنا طول البندول، فإن الزمن الدوري سيزداد بمقدار √2 (تقريبًا 1.41).
- إذا ربعنا طول البندول، فإن الزمن الدوري سيزداد بمقدار 2.
- إذا قللنا طول البندول، فإن الزمن الدوري سيقل.
- مثال:
- بندول طوله 1 متر يستغرق زمنًا دوريًا معينًا.
- بندول طوله 4 أمتار (أربعة أضعاف) سيستغرق زمنًا دوريًا ضعف الزمن الدوري للبندول الأول.
- بندول طوله 0.25 متر (ربع الطول) سيستغرق زمنًا دوريًا نصف الزمن الدوري للبندول الأول.
- ملاحظة مهمة: تسارع الجاذبية الأرضية (g) ثابت في مكان معين، لذلك لا يؤثر على *نوع* العلاقة بين الزمن الدوري والطول، ولكنه يؤثر على *قيمة* الزمن الدوري.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قارن كيف يرتبط الزمن الدوري للبندول مع طوله~ اترك تعليق فورآ.
