الجواب:
يمكن حساب المسافة بين نقطتين باستخدام نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع المسافة بين نقطتين يساوي مجموع مربع المسافات بين كل نقطة ونقطة الأصل.
إذا كانت نقطة البداية هي (x1, y1) ونقطة النهاية هي (x2, y2)، فإن المسافة بين النقطتين تساوي:
√(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
على سبيل المثال، إذا كانت نقطة البداية هي (2, 3) ونقطة النهاية هي (5, 7)، فإن المسافة بين النقطتين تساوي:
√(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2
√(3)^2 + (4)^2
√9 + 16
√25
5
وهكذا، فإن المسافة بين النقطتين (2, 3) و(5, 7) هي 5.
تحديد الاتجاه:
يمكن تحديد الاتجاه بين نقطتين باستخدام البوصلة. للقيام بذلك، قم بتوجيه البوصلة نحو نقطة النهاية، ثم اقرأ الزاوية على البوصلة.
على سبيل المثال، إذا كانت نقطة البداية هي (2, 3) ونقطة النهاية هي (5, 7)، فإن الاتجاه بين النقطتين هو:
θ = tan⁻¹(7 - 3)/(5 - 2)
θ = tan⁻¹(4/3)
θ = 53.13°
وهكذا، فإن الاتجاه بين النقطتين (2, 3) و(5, 7) هو 53.13°.
التفسير الموسع:
يمكن تفسير المسافة بين نقطتين على أنها أقصر مسار بين النقطتين. أما الاتجاه بين نقطتين، فهو الاتجاه الذي يشير من نقطة البداية إلى نقطة النهاية.
في حالة السؤال المطروح، فإن المسافة بين نقطتين تحدد مدى قرب أو بعد النقطتين عن بعضهما البعض. أما الاتجاه بين نقطتين، فهو يحدد في أي اتجاه تقع نقطة النهاية بالنسبة لنقطة البداية.
على سبيل المثال، إذا كانت نقطة البداية هي (2, 3) ونقطة النهاية هي (5, 7)، فإن المسافة بين النقطتين هي 5. وهذا يعني أن النقطتين تقعان على مسافة 5 من بعضهما البعض. أما الاتجاه بين النقطتين، فهو 53.13°. وهذا يعني أن نقطة النهاية تقع في الاتجاه الجنوبي الشرقي بالنسبة لنقطة البداية.
يمكن استخدام المسافة بين نقطتين واتجاهها في العديد من التطبيقات العملية، مثل تحديد مواقع الأشياء على الخريطة أو تحديد المسافة بين المدن.
