هو نطاق من القيم المقدرة لمعامل غير معروف ويُحسب على مستوى ثقة محدد يساوي عادة 95%~؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
فاصل الثقة
فاصل الثقة هو نطاق من القيم المحتملة لمعامل (مثل متوسط مجتمع إحصائي) لا نعرف قيمته الحقيقية، ونحاول تقديره بناءً على عينة صغيرة من هذا المجتمع.
إليك شرح مفصل:
- لماذا نحتاج فاصل الثقة؟ في معظم الأحيان، لا يمكننا دراسة كل فرد في مجتمع إحصائي كبير (مثل كل طلاب مدرسة، أو كل سكان مدينة). بدلاً من ذلك، نختار عينة صغيرة ونستخلص منها معلومات. لكن هذه المعلومات المستخلصة من العينة قد لا تكون مطابقة تماماً للقيمة الحقيقية في المجتمع بأكمله.
- ما هو النطاق؟ فاصل الثقة يعطينا نطاقاً من القيم، بدلاً من قيمة واحدة فقط، ليعكس هذا الاحتمال للخطأ. مثلاً، قد نقول أن متوسط طول طلاب الصف الثامن في المدرسة يقع بين 160 سم و 165 سم بثقة 95%.
- ماذا يعني مستوى الثقة 95%؟ هذا يعني أنه إذا قمنا بتكرار عملية أخذ العينات وحساب فاصل الثقة 100 مرة، فإننا نتوقع أن تحتوي 95 من هذه الفواصل على القيمة الحقيقية لمتوسط طول طلاب الصف الثامن. بمعنى آخر، هناك احتمال 5% أن لا تحتوي هذه الفواصل على القيمة الحقيقية.
- مثال توضيحي: لنفترض أننا نريد معرفة متوسط وزن التفاح في مزرعة كبيرة. قمنا بأخذ عينة عشوائية من 50 تفاحة ووجدنا أن متوسط وزنها 150 جراماً. بعد حساب فاصل الثقة بمستوى ثقة 95%، وجدنا أنه يقع بين 145 جراماً و 155 جراماً. هذا يعني أننا واثقون بنسبة 95% أن متوسط وزن جميع التفاح في المزرعة يقع بين هذين الرقمين.
- العوامل المؤثرة في فاصل الثقة:
- حجم العينة: كلما زاد حجم العينة، كلما كان فاصل الثقة أضيق (أكثر دقة).
- التباين في البيانات: كلما زاد التباين (الانتشار) في البيانات، كلما كان فاصل الثقة أوسع (أقل دقة).
- مستوى الثقة: كلما زاد مستوى الثقة، كلما كان فاصل الثقة أوسع.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هو نطاق من القيم المقدرة لمعامل غير معروف ويُحسب على مستوى ثقة محدد يساوي عادة 95%~ اترك تعليق فورآ.
