لحل النظام: ٤ س + ٢ ص = ۱۰ و ۲ س + ۳ ص = ۹ باستخدام الحذف بالضرب ما هي الخطوة الأولى المناسبة لحذف المتغير س؟ ضرب المعادلة الأولى في ٢. جمع المعادلتين مباشرة. ضرب المعادلة الثانية في -۲. طرح المعادلة الثانية من الأولى؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ضرب المعادلة الثانية في -۲
الإجابة الصحيحة هي: ضرب المعادلة الثانية في -٢.
شرح مفصل:
عند استخدام طريقة الحذف بالضرب لحل نظام من معادلتين، الهدف هو جعل معاملات أحد المتغيرين (في هذه الحالة، س) متساويتين في المقدار ولكن مختلفتين في الإشارة. هذا يسمح بحذف المتغير عند جمع أو طرح المعادلتين.
- المعادلتان الأصليتان:
- ٤ س + ٢ ص = ۱۰
- ٢ س + ٣ ص = ٩
- لماذا ضرب المعادلة الثانية في -٢؟
- إذا ضربنا المعادلة الثانية في -٢، فستصبح:
- -٤ س - ٦ ص = -١٨
- لاحظ الآن أن معامل 'س' في المعادلة الأولى (٤س) هو عكس معامل 'س' في المعادلة الجديدة (-٤س). هذا هو المطلوب تماماً!
- الخطوات التالية (للتوضيح):
1. بعد ضرب المعادلة الثانية في -٢، نجمع المعادلتين معاً:
- (٤ س + ٢ ص) + (-٤ س - ٦ ص) = ١٠ + (-١٨)
- -٤ ص = -٨
2. نحل المعادلة الناتجة لإيجاد قيمة 'ص':
3. نعوض بقيمة 'ص' في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة 'س'.
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟
- ضرب المعادلة الأولى في ٢: سيؤدي إلى جعل معامل 'س' أكبر (٨س)، مما لا يساعد في الحذف.
- جمع المعادلتين مباشرة: لن يؤدي إلى حذف أي من المتغيرين لأن معاملات 'س' و 'ص' مختلفة.
- طرح المعادلة الثانية من الأولى: لن يؤدي إلى حذف أي من المتغيرين لأن معاملات 'س' و 'ص' مختلفة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لحل النظام: ٤ س + ٢ ص = ۱۰ و ۲ س + ۳ ص = ۹ باستخدام الحذف بالضرب ما هي الخطوة الأولى المناسبة لحذف المتغير س؟ ضرب المعادلة الأولى في ٢. جمع المعادلتين مباشرة. ضرب المعادلة الثانية في -۲. طرح المعادلة الثانية من الأولى؟ اترك تعليق فورآ.
