الإجابة المختصرة هي 6.
التفسير الموسع:
يمكننا اعتبار الخطوط الثلاثة على أنها 3 أماكن يجب ملؤها بألوان مختلفة. هناك 3 خيارات للمكان الأول، 2 خيار للمكان الثاني، و1 خيار للمكان الثالث. لذلك، فإن العدد الإجمالي للطرق الممكنة هو 3 * 2 * 1 = 6.
يمكننا أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام مفهوم التبديلات. التبديلات هي ترتيبات لمجموعة من الأشياء، حيث يكون ترتيب الأشياء مهمًا. في هذه الحالة، لدينا مجموعة من 3 ألوان، ونريد ترتيبها في 3 أماكن. لذلك، فإن عدد التبديلات الممكنة هو 3! = 6.
إليك مثال توضيحي:
لنفترض أن معلمة الرسم قررت أن تبدأ بوضع الخط الأحمر في المكان الأول. ثم لديها خيارين للمكان الثاني، إما الأصفر أو الأخضر. بعد ذلك، لديها خيار واحد فقط للمكان الثالث، اللون المتبقي. لذلك، هناك 3 طرق ممكنة لترتيب الخطوط الثلاثة إذا بدأت المعلمة بالخط الأحمر.
وإليك مثال آخر:
لنفترض أن معلمة الرسم قررت أن تبدأ بوضع الخط الأصفر في المكان الأول. ثم لديها خيارًا واحدًا فقط للمكان الثاني، الخط الأخضر. بعد ذلك، لديها خيارًا واحدًا فقط للمكان الثالث، الخط الأحمر. لذلك، هناك طريقة واحدة ممكنة لترتيب الخطوط الثلاثة إذا بدأت المعلمة بالخط الأصفر.
وبغض النظر عن الطريقة التي نستخدمها لحل المشكلة، فإن الإجابة النهائية هي نفسها: 6 طرق ممكنة لترتيب 3 خطوط مختلفة الألوان.
