الإجابة: (خطأ)
التفسير الموسع:
للإجابة على هذا السؤال، نقوم بحل المعادلة x3 + 2x = 0 باستخدام طريقة التحليل.
نقوم بضرب المعادلة بـ -1 لنحصل على:
x3 - 2x = 0
نقوم بأخذ x خارج المعادلة لنحصل على:
x(x2 - 2) = 0
نقوم بتحليل المعادلة x2 - 2 = 0 إلى معادلتين هما:
x + √2 = 0
x - √2 = 0
نقوم بحل كل معادلة على حدة لنحصل على:
x = -√2
x = √2
وبالتالي، فإن جذور المعادلة x3 + 2x = 0 هي -√2 و √2.
أما بالنسبة للجذر -2، فهو ليس من جذور المعادلة، لأن حل المعادلة x + 2 = 0 هو x = -2، وليس -√2.
وبالتالي، فإن العبارة "جذور المعادلة x3 + 2x = 0 هي -2 ، ± 2√" هي عبارة خاطئة.
