يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم فإذا ألصقت البطاقات بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
48
لحل هذه المسألة، يجب علينا حساب المساحة المتاحة للبطاقات داخل اللوحة الخشبية، ثم حساب المساحة التي تشغلها كل بطاقة مع المسافات بينها، وأخيراً قسمة المساحة المتاحة على المساحة التي تشغلها البطاقة الواحدة.
1. حساب الأبعاد المتاحة للبطاقات:
- طول اللوحة: 72 سم.
- عرض اللوحة: 54 سم.
- المسافة بين البطاقات وحافة اللوحة: 2 سم من كل جانب.
- إذن، الطول المتاح للبطاقات = طول اللوحة - (2 سم + 2 سم) = 72 سم - 4 سم = 68 سم.
- وبالمثل، العرض المتاح للبطاقات = عرض اللوحة - (2 سم + 2 سم) = 54 سم - 4 سم = 50 سم.
2. حساب أبعاد البطاقة الواحدة مع المسافات:- طول ضلع البطاقة: 5 سم.
- المسافة بين البطاقات: 4 سم.
- إذن، الطول الكلي الذي تشغله البطاقة الواحدة مع المسافة = 5 سم + 4 سم = 9 سم.
- وبالمثل، العرض الكلي الذي تشغله البطاقة الواحدة مع المسافة = 5 سم + 4 سم = 9 سم.
3. حساب عدد البطاقات في كل صف وعمود:- عدد البطاقات في الطول = الطول المتاح للبطاقات / الطول الكلي للبطاقة الواحدة مع المسافة = 68 سم / 9 سم = 7.55. بما أننا لا نستطيع وضع جزء من بطاقة، فإننا نأخذ الجزء الصحيح فقط، أي 7 بطاقات في الطول.
- عدد البطاقات في العرض = العرض المتاح للبطاقات / العرض الكلي للبطاقة الواحدة مع المسافة = 50 سم / 9 سم = 5.55. بما أننا لا نستطيع وضع جزء من بطاقة، فإننا نأخذ الجزء الصحيح فقط، أي 5 بطاقات في العرض.
4. حساب العدد الإجمالي للبطاقات:- العدد الإجمالي للبطاقات = عدد البطاقات في الطول × عدد البطاقات في العرض = 7 بطاقات × 5 بطاقات = 35 بطاقة.
تصحيح الخطأ في الحل السابق:الحل السابق كان يعتمد على حساب المساحات، وهو غير دقيق في هذه الحالة بسبب وجود مسافات بين البطاقات. الطريقة الصحيحة هي حساب عدد البطاقات التي يمكن وضعها في كل صف وعمود مع الأخذ في الاعتبار المسافات.
الحل الصحيح مع الأخذ في الاعتبار المسافات بين البطاقات:
- عدد البطاقات في الطول: نحسب عدد البطاقات والمسافات بينها. لنفترض أن لدينا *n* بطاقة في الطول. إذن: (5 * n) + (n-1) * 4 = 68. هذا يعني 5n + 4n - 4 = 68، أو 9n = 72، وبالتالي n = 8 بطاقات.
- عدد البطاقات في العرض: بنفس الطريقة، (5 * m) + (m-1) * 4 = 50. هذا يعني 5m + 4m - 4 = 50، أو 9m = 54، وبالتالي m = 6 بطاقات.
- العدد الإجمالي للبطاقات = 8 بطاقات × 6 بطاقات = 48 بطاقة.
إذن، يمكن إلصاق 48 بطاقة على اللوحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم فإذا ألصقت البطاقات بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة اترك تعليق فورآ.
