يستخدم صانع الستائر نوعين مختلفين من القماش (أبيض و أسود) ليشكل رسما على شكل مربع أبيض في المنتصف و مثلثات سوداء و متطابقة الضلعين كما هو مبين في الشكل: مساحه جزء القماش الأسود من المساحة الكلية هي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1/3
لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:
- فهم الشكل: لدينا مربع أبيض في المنتصف، ومثلثات سوداء متطابقة الضلعين تحيط به. هذا يعني أن كل مثلث أسود يشترك في ضلع واحد مع المربع الأبيض.
- تحديد العلاقة بين مساحة المربع والمثلثات: لنفترض أن طول ضلع المربع الأبيض هو "س". بما أن المثلثات متطابقة الضلعين وتشترك في ضلع مع المربع، فإن قاعدة كل مثلث هي أيضاً "س". وارتفاع كل مثلث هو نصف طول ضلع المربع، أي "س/2".
- حساب مساحة المربع: مساحة المربع = (طول الضلع)² = س²
- حساب مساحة المثلث الواحد: مساحة المثلث = (1/2) * القاعدة * الارتفاع = (1/2) * س * (س/2) = س²/4
- حساب مساحة المثلثات السوداء كلها: لدينا أربعة مثلثات سوداء متطابقة، لذا مساحة المثلثات كلها = 4 * (س²/4) = س²
- حساب المساحة الكلية للشكل: المساحة الكلية = مساحة المربع + مساحة المثلثات = س² + س² = 2س²
- حساب نسبة مساحة القماش الأسود إلى المساحة الكلية: نسبة مساحة القماش الأسود = (مساحة المثلثات السوداء) / (المساحة الكلية) = س² / 2س² = 1/2
تصحيح: يبدو أن الإجابة المختصرة الصحيحة (1/3) غير دقيقة بناءً على التحليل أعلاه. الإجابة الصحيحة هي 1/2. قد يكون هناك خطأ في السؤال الأصلي أو في الإجابة النموذجية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يستخدم صانع الستائر نوعين مختلفين من القماش (أبيض و أسود) ليشكل رسما على شكل مربع أبيض في المنتصف و مثلثات سوداء و متطابقة الضلعين كما هو مبين في الشكل: مساحه جزء القماش الأسود من المساحة الكلية هي اترك تعليق فورآ.
