Question

ما هي مشتقه الدوال (١_٤س²)،مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

مشتقة الدوال هي عملية حساب المعدل التغير للدالة بالنسبة لمتغير مستقل. تُعرف المشتقة أيضًا بمعدل التغير الفوري للدالة، وتحدد كيفية تغير قيمة الدالة عند تغير قيمة المتغير المستقل.

لحساب مشتقة الدوال، يُستخدم الجبر التفاضلي وقواعد التفاضل. قاعدة قواعد التفاضل تنص على أن المشتقة للدوال الأساسية تأخذ قيمة معينة بناءً على نوع الدالة.

بعض الأمثلة على مشتقات بعض الدوال الأساسية:

• مشتقة الدالة الثابتة: إذا كانت f(x) = c، حيث c هو ثابت، فإن مشتقة الدالة الثابتة هي صفر، أي f'(x) = 0.

• مشتقة الدالة الخطية: إذا كانت f(x) = mx + b، حيث m و b هما ثوابت، فإن مشتقة الدالة الخطية هي المعامل المائل m، أي f'(x) = m.

• مشتقة الدالة الأسية: إذا كانت f(x) = x^n، حيث n هو عدد حقيقي، فإن مشتقة الدالة الأسية هي nf(x)^(n-1)، أي f'(x) = nx^(n-1).

هذه بعض الأمثلة البسيطة، وهناك العديد من القواعد والتقنيات المتقدمة لحساب مشتقة الدوال. من المهم أن نذكر أنه يمكن أن يكون هناك استثناءات وقواعد خاصة لبعض الدوال المعقدة.

الاجابة الصحيحه هي : 

لحساب مشتقة الدالة f(x) = (1 - 4s^2)، يمكننا استخدام قاعدة قوة وقاعدة سعة الدالة. فلنقوم بحساب المشتقة خطوة بخطوة:

1. قم بتطبيق قاعدة قوة للعبارة s^2 للحصول على مشتقتها. س^2 يعني s * s، لذا:

   d/ds (s^2) = 2s

2. الآن، سنحسب مشتقة العبارة (1 - 4s^2) باستخدام قاعدة سعة الدالة. نظرًا لأن العبارة تحتوي على جمع وطرح، سنحسب مشتقة كل جزء على حدة:

   d/ds (1) = 0 (مشتقة أي عدد ثابت تكون صفرًا)
   d/ds (-4s^2) = -8s (قاعدة سعة الدالة تطبق على -4s^2، ومشتقة -4s^2 تكون -8s)

3. الآن، دمج المشتقات المحسوبة للحصول على المشتقة النهائية:

   d/ds (1 - 4s^2) = d/ds (1) - d/ds (4s^2)
   = 0 - (-8s)
   = 8s

إذاً، مشتقة الدالة f(x) = (1 - 4s^2) هي 8s.

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال  ما هي مشتقه الدوال (١_٤س²)، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

Answer 1

اجابة اخرى 

لحساب مشتقة الدالة f(x) = (1 - 4x^2)، يمكننا استخدام قاعدة قواعد القوى وقاعدة الجمع والطرح للمشتقة. هنا الخطوات:

1. قاعدة قواعد القوى: قاعدة قواعد القوى تقول إن مشتقة الدالة x^n هي n * x^(n-1).

2. قاعدة الجمع والطرح: إذا كانت f(x) = g(x) + h(x)، فإن مشتقة f(x) هي مشتقة g(x) مع مشتقة h(x).

بناءً على ذلك، نقوم بحساب مشتقة الدالة f(x) = (1 - 4x^2) على النحو التالي:

f'(x) = (d/dx) (1 - 4x^2)
= (d/dx) 1 - (d/dx) 4x^2
= 0 - 4 (d/dx) x^2 (مشتقة الثابت 1 هي صفر)
= -4 (2x^1)
= -8x

لذا، مشتقة الدالة f(x) = (1 - 4x^2) هي f'(x) = -8x.