متتابعة حسابية حدها الأول 5 وحدها الأخير 20. إذا كان بينهم 4 حدود، فما هو حدها الثاني؟ 8. 10 . 11. 15 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
8
الإجابة الصحيحة هي 8. إليك الشرح:
- فهم المتتابعة الحسابية: المتتابعة الحسابية هي سلسلة من الأرقام تزيد أو تنقص بمقدار ثابت. هذا المقدار الثابت يسمى "الفرق المشترك" (d).
- معلومات السؤال:
- الحد الأول (a₁) = 5
- الحد الأخير (a₅) = 20 (لأن هناك 4 حدود بينهما، إذن عدد الحدود الكلي هو 5)
- عدد الحدود (n) = 5
- إيجاد الفرق المشترك (d): نستخدم القانون التالي لإيجاد الفرق المشترك:
aₙ = a₁ + (n - 1)d
نعوض بالقيم المعروفة:
20 = 5 + (5 - 1)d
20 = 5 + 4d
15 = 4d
d = 15 / 4 = 3.75
- إيجاد الحد الثاني (a₂): الحد الثاني يساوي الحد الأول زائد الفرق المشترك:
a₂ = a₁ + d
a₂ = 5 + 3.75
a₂ = 8.75
- التقريب: بما أن الخيارات المعطاة هي أعداد صحيحة، نقرب 8.75 إلى أقرب عدد صحيح وهو 9. ولكن، يجب التحقق من وجود خطأ في فهم السؤال. إذا كان المقصود أن هناك *فقط* 4 حدود *بين* الحد الأول والأخير، فهذا يعني أن الحد الأخير هو الحد الخامس.
- إعادة النظر في عدد الحدود: إذا كان هناك 4 حدود *بين* الحد الأول والحد الأخير، فإن المتتابعة تتكون من 6 حدود (الحد الأول + 4 حدود بينية + الحد الأخير). في هذه الحالة:
- الحد الأول (a₁) = 5
- الحد الأخير (a₆) = 20
- عدد الحدود (n) = 6
- إيجاد الفرق المشترك (d) في الحالة الجديدة:
aₙ = a₁ + (n - 1)d
20 = 5 + (6 - 1)d
20 = 5 + 5d
15 = 5d
d = 3
- إيجاد الحد الثاني (a₂) في الحالة الجديدة:
a₂ = a₁ + d
a₂ = 5 + 3
a₂ = 8
بناءً على الخيارات المتاحة، والافتراض الأكثر منطقية للسؤال، فإن الإجابة الصحيحة هي 8.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متتابعة حسابية حدها الأول 5 وحدها الأخير 20. إذا كان بينهم 4 حدود، فما هو حدها الثاني؟ 8. 10 . 11. 15 ؟ اترك تعليق فورآ.
