بحيث يقترن مربع ثنائية الحد بناتجها ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
16-2J9-1
16 + J 24+2J9-2
22 + كJ 4 - 3
22 + 4 ل ك + كJ4-4
2J+J6+9-5 .
الإجابة الصحيحة هي: 22 + 4 ل ك + كJ4-4
شرح مفصل:
السؤال يطلب منا إيجاد تعبير جبري يمثل مربع ثنائية حد، بحيث يكون هذا المربع مساوياً لناتج ضرب هذه الثنائية في نفسها. دعنا نفهم هذا بمثال ثم نصل إلى الإجابة الصحيحة.
- ما هي ثنائية الحد؟ هي تعبير جبري يتكون من حدين، مثل (أ + ب) أو (س - ص).
- ما هو مربع ثنائية الحد؟ هو ضرب ثنائية الحد في نفسها، أي (أ + ب)² أو (س - ص)².
- كيف نفك مربع ثنائية الحد؟ نستخدم القاعدة: (أ + ب)² = أ² + 2أب + ب² و (أ - ب)² = أ² - 2أب + ب²
الآن، لننظر إلى الخيارات المعطاة ونحاول تحديد أي منها يمثل مربع ثنائية حد:
- 16-2J9-1: هذا التعبير لا يمكن تحليله إلى مربع ثنائية حد.
- 16 + J 24+2J9-2: هذا التعبير معقد ولا يمثل مربع ثنائية حد.
- 22 + كJ 4 - 3: هذا التعبير أيضاً لا يمثل مربع ثنائية حد.
- 22 + 4 ل ك + كJ4-4: هذا التعبير يمكن إعادة ترتيبه ليكون: ك² + 4ك + 4 + 18. لاحظ أن ك² + 4ك + 4 هو مربع كامل، حيث (ك + 2)² = ك² + 4ك + 4. إذن، التعبير هو (ك + 2)² + 18. هذا يوضح أنه قريب جداً من مربع ثنائية حد، لكنه ليس مربعاً كاملاً لثنائية حد بسيطة. ومع ذلك، هو الأقرب بين الخيارات.
- 2J+J6+9-5: هذا التعبير لا يمثل مربع ثنائية حد.
لماذا 22 + 4 ل ك + كJ4-4 هي الأقرب؟لأنها قابلة للتحويل إلى شكل (ك + 2)² + 18، مما يدل على أنها مشتقة من مربع ثنائية حد مع إضافة ثابت. الخيارات الأخرى لا تحمل هذه الخاصية.
ملاحظة: قد يكون هناك خطأ في الخيارات المعطاة، أو أن السؤال يتطلب إيجاد الأقرب إلى مربع ثنائية حد وليس المربع الكامل الدقيق. في هذه الحالة، الخيار الرابع هو الأنسب.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بحيث يقترن مربع ثنائية الحد بناتجها ؟ اترك تعليق فورآ.
