تحديد انواع القطوع المخروطية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
وقد تُعدُّ الدائرة نوعًا رابعًا (كما عدَّها أبولونيوس) أو يمكن عدُّها نوعا من القطوع الناقصة (عندما يكون المحوران متساويان). ويتشكل القطع الناقص والدائرة عندما يكون تقاطع المستوى والمخروط منحنى مغلق.
## تحديد أنواع القطوع المخروطية: شرح مفصل
تُعرّف القطوع المخروطية بأنها المنحنيات التي تتكون نتيجة تقاطع مستوى مع سطح مخروطي مزدوج. هذه المنحنيات الأربعة الرئيسية هي: القطع المكافئ، القطع الناقص، القطع الزائد، والدائرة.
1. القطع المكافئ (Parabola):
- كيف يتكون؟ يتكون القطع المكافئ عندما يقطع المستوى المخروط بشكل موازٍ لأحد جوانب المخروط.
- خصائصه: له نقطة واحدة مميزة تسمى الرأس، وله محور تناظر. كل نقطة على القطع المكافئ تبعد نفس المسافة عن البؤرة (نقطة داخل القطع) وعن الخط المباشر (المسمى الخط القاعدي).
- مثال: مسار قذيفة أو مسار ضوء مصباح كشّاف.
2. القطع الناقص (Ellipse):- كيف يتكون؟ يتكون القطع الناقص عندما يقطع المستوى المخروط بزاوية معينة، بحيث لا يكون موازياً لأي من جوانب المخروط.
- خصائصه: يشبه دائرة مفطورة (ممدودة). له بؤرتان، ومحوران رئيسي وثانوي. مجموع المسافات من أي نقطة على القطع الناقص إلى البؤرتين ثابت.
- مثال: مدارات الكواكب حول الشمس.
3. القطع الزائد (Hyperbola):- كيف يتكون؟ يتكون القطع الزائد عندما يقطع المستوى المخروط بزاوية حادة، بحيث يقطع كلا الجزأين العلوي والسفلي للمخروط.
- خصائصه: يتكون من فرعين منفصلين. له بؤرتان، ومركزان، ومحوران رئيسي وثانوي. الفرق بين المسافات من أي نقطة على القطع الزائد إلى البؤرتين ثابت.
- مثال: مسار بعض المذنبات، أو شكل بعض أبراج التبريد في محطات الطاقة.
4. الدائرة (Circle):- كيف يتكون؟ تتكون الدائرة عندما يقطع المستوى المخروط بشكل عمودي على محور المخروط.
- خصائصها: جميع النقاط على الدائرة تبعد نفس المسافة عن المركز.
- العلاقة بالقطع الناقص: يمكن اعتبار الدائرة حالة خاصة من القطع الناقص، حيث يكون المحوران (الرئيسي والثانوي) متساويين في الطول. في بعض التصنيفات، تُعد الدائرة نوعًا رابعًا منفصلاً من القطوع المخروطية، كما فعل أبولونيوس.
ملحوظة هامة: التقاطع بين المستوى والمخروط يمكن أن يكون منحنى مغلق (كما في الدائرة والقطع الناقص) أو منحنى مفتوح (كما في القطع المكافئ والقطع الزائد).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تحديد انواع القطوع المخروطية ؟ اترك تعليق فورآ.
