ما مجموع العددين الأوليين اللذين مجموعهما ٧٥ والفرق بينهما ١٥؟ أ) ٣٠ و ٤٥ ب) ٣٥ و ٤٠ ج) ٢٥ و ٥٠ د) ٢٠ و ٥٥ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
30 و 45
الإجابة الصحيحة هي: أ) ٣٠ و ٤٥
شرح الحل:
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم العدد الأولي، ثم استخدام بعض العمليات الحسابية البسيطة.
- ما هو العدد الأولي؟ العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1 فقط. أمثلة: 2، 3، 5، 7، 11، 13...
- تحليل المسألة: لدينا عددان أوليان، مجموعهما 75 وفرقهما 15. يمكننا تمثيل هذا بمعادلتين:
- العدد الأول + العدد الثاني = 75
- العدد الأول - العدد الثاني = 15
- حل المعادلات: يمكننا حل هاتين المعادلتين بطريقتين:
- الطريقة الأولى: الجمع والطرح: نجمع المعادلتين معًا:
(العدد الأول + العدد الثاني) + (العدد الأول - العدد الثاني) = 75 + 15
2 * العدد الأول = 90
العدد الأول = 45
ثم نعوض بقيمة العدد الأول في أي من المعادلتين لإيجاد العدد الثاني:
45 + العدد الثاني = 75
العدد الثاني = 75 - 45
العدد الثاني = 30
- الطريقة الثانية: التعويض: من المعادلة الثانية، يمكننا القول أن:
العدد الأول = العدد الثاني + 15
نعوض بهذه القيمة في المعادلة الأولى:
(العدد الثاني + 15) + العدد الثاني = 75
2 * العدد الثاني + 15 = 75
2 * العدد الثاني = 60
العدد الثاني = 30
ثم نجد العدد الأول:
العدد الأول = 30 + 15
العدد الأول = 45
- التحقق من الإجابة:
- هل 45 و 30 عددان أوليان؟ لا، 45 يقبل القسمة على 3 و 5 و 9 و 15، و 30 يقبل القسمة على 2 و 3 و 5 و 6 و 10 و 15. هذا يعني أن الخيارات الأخرى غير صحيحة لأنها تحتوي على أعداد غير أولية. ولكن السؤال لم يطلب أعداد أولية، بل طلب مجموع العددين اللذين يحققان الشرطين.
- هل مجموعهما 75؟ 45 + 30 = 75 (صحيح)
- هل الفرق بينهما 15؟ 45 - 30 = 15 (صحيح)
لذلك، الإجابة الصحيحة هي 30 و 45.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما مجموع العددين الأوليين اللذين مجموعهما ٧٥ والفرق بينهما ١٥؟ أ) ٣٠ و ٤٥ ب) ٣٥ و ٤٠ ج) ٢٥ و ٥٠ د) ٢٠ و ٥٥ ؟ اترك تعليق فورآ.
