التمثيل البياني للمتباينة الخطية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الاجابة هي
الإجابة هي: خط مستقيم مقسم لمناطق، يحدد منطقة الحل.
شرح التمثيل البياني للمتباينة الخطية:
المتباينة الخطية هي علاقة رياضية تربط بين متغيرين (عادةً x و y) باستخدام أحد رموز المتباينة: < (أصغر من)، > (أكبر من)، ≤ (أصغر من أو يساوي)، ≥ (أكبر من أو يساوي). لتمثيلها بيانيًا، نتبع الخطوات التالية:
- تحويل المتباينة إلى معادلة خطية: نتجاهل رمز المتباينة ونستبدله بعلامة المساواة (=).
- مثال: إذا كانت المتباينة هي `y < 2x + 1`، فإن المعادلة الخطية هي `y = 2x + 1`.
- رسم الخط المستقيم: نرسم الخط المستقيم الناتج من المعادلة الخطية.
- لتحديد نقاط على الخط، يمكننا إيجاد قيمتين لـ x وحساب قيم y المناسبة.
- مثال: في المعادلة `y = 2x + 1`:
- إذا كانت `x = 0`، فإن `y = 1`. النقطة هي (0, 1).
- إذا كانت `x = 1`، فإن `y = 3`. النقطة هي (1, 3).
- نرسم الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (0, 1) و (1, 3).
- تحديد منطقة الحل: بناءً على رمز المتباينة الأصلي، نحدد المنطقة التي تمثل حل المتباينة.
- إذا كانت المتباينة `<` (أصغر من) أو `>` (أكبر من): نرسم خطًا متقطعًا (منقطًا) للدلالة على أن النقاط الموجودة *على* الخط المستقيم ليست جزءًا من الحل. ثم نحدد المنطقة التي تحقق المتباينة.
- `y < 2x + 1`: نظلل المنطقة *أسفل* الخط المستقيم.
- `y > 2x + 1`: نظلل المنطقة *فوق* الخط المستقيم.
- إذا كانت المتباينة `≤` (أصغر من أو يساوي) أو `≥` (أكبر من أو يساوي): نرسم خطًا مستمرًا (صلبًا) للدلالة على أن النقاط الموجودة *على* الخط المستقيم هي جزء من الحل. ثم نحدد المنطقة التي تحقق المتباينة.
- `y ≤ 2x + 1`: نظلل المنطقة *أسفل* الخط المستقيم *بما في ذلك* الخط نفسه.
- `y ≥ 2x + 1`: نظلل المنطقة *فوق* الخط المستقيم *بما في ذلك* الخط نفسه.
- التحقق من الحل: يمكننا اختيار نقطة اختبار (x, y) لا تقع على الخط المستقيم والتحقق مما إذا كانت تحقق المتباينة الأصلية. إذا تحققت المتباينة، فإننا ظللنا المنطقة الصحيحة. إذا لم تتحقق، فإننا نختار المنطقة الأخرى.
- مثال: في المتباينة `y < 2x + 1`، نختار النقطة (0, 0).
- `0 < 2(0) + 1`
- `0 < 1` (صحيحة)
- إذن، المنطقة التي ظللناها (أسفل الخط) هي الحل الصحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال التمثيل البياني للمتباينة الخطية ؟ اترك تعليق فورآ.
