يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه: إذا كان طول ظل الرجل ٩ أقدام، فما ارتفاع سارية العلم؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) ٢٠ قدما
الإجابة الصحيحة هي (ب) 20 قدماً. إليك الشرح:
هذه المسألة تعتمد على مفهوم التشابه بين المثلثات. تخيل أن سارية العلم والرجل كلاهما يشكلان مثلثين قائمي الزاوية مع الأرض.
- المثلث الأول: يشكله الرجل (الارتفاع) وظله (القاعدة). طول الرجل 6 أقدام وطول ظله 9 أقدام.
- المثلث الثاني: يشكله سارية العلم (الارتفاع) والمسافة من قاعدة سارية العلم إلى نهاية ظل الرجل (القاعدة). نريد إيجاد ارتفاع سارية العلم.
لماذا المثلثان متشابهان؟- كلاهما يحتوي على زاوية قائمة (الزاوية بين الأرض والجسم).
- كلاهما يشترك في زاوية أخرى (زاوية سقوط أشعة الشمس).
عندما يكون المثلثان متشابهين، تكون نسب أضلاعهما المتناظرة متساوية. هذا يعني:
(ارتفاع الرجل / طول ظل الرجل) = (ارتفاع سارية العلم / المسافة من قاعدة السارية إلى نهاية الظل)
الآن، نعوض بالقيم المعروفة:
(6 / 9) = (ارتفاع سارية العلم / 21)
لإيجاد ارتفاع سارية العلم، نضرب طرفي المعادلة في 21:
ارتفاع سارية العلم = (6 / 9) * 21
ارتفاع سارية العلم = (2 / 3) * 21
ارتفاع سارية العلم = 14 قدماً.
ولكن! لاحظ أن المسافة 21 قدماً هي المسافة من *قاعدة* سارية العلم إلى نهاية ظل الرجل. ولكننا نحتاج إلى المسافة من قاعدة سارية العلم إلى *نهاية ظل سارية العلم*. لذلك، يجب أن نضيف طول ظل الرجل (9 أقدام) إلى المسافة الأصلية (21 قدماً) للحصول على المسافة الكلية.
المسافة الكلية = 21 + 9 = 30 قدماً.
الآن نعيد حساب النسبة:
(6 / 9) = (ارتفاع سارية العلم / 30)
ارتفاع سارية العلم = (6 / 9) * 30
ارتفاع سارية العلم = (2 / 3) * 30
ارتفاع سارية العلم = 20 قدماً.
إذن، ارتفاع سارية العلم هو 20 قدماً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيدًا عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه: إذا كان طول ظل الرجل ٩ أقدام، فما ارتفاع سارية العلم؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
