إذا كانت المسافة بين النقطتين (٢،٢)،(ك،٥) تساوي ٥ فان قيمة ك تساوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
6 أو -2
لحساب قيمة *ك*، نستخدم قانون المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي. القانون هو:
المسافة = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²]
حيث:
- (س₁, ص₁) إحداثيات النقطة الأولى.
- (س₂, ص₂) إحداثيات النقطة الثانية.
في هذه المسألة:
- النقطة الأولى هي (٢،٢) إذن س₁ = ٢ و ص₁ = ٢
- النقطة الثانية هي (ك،٥) إذن س₂ = ك و ص₂ = ٥
- المسافة المعطاة هي ٥
نعوض هذه القيم في قانون المسافة:
٥ = √[(ك - ٢)² + (٥ - ٢)²]
الآن، نبسّط المعادلة:
٥ = √[(ك - ٢)² + (٣)²]
٥ = √[(ك - ٢)² + ٩]
للتخلص من الجذر التربيعي، نربع الطرفين:
٢٥ = (ك - ٢)² + ٩
ننقل ٩ إلى الطرف الأيسر:
٢٥ - ٩ = (ك - ٢)²
١٦ = (ك - ٢)²
الآن، نأخذ الجذر التربيعي للطرفين، مع الأخذ في الاعتبار أن الجذر التربيعي يعطي قيمتين، موجبة وسالبة:
√١٦ = √(ك - ٢)²
±٤ = ك - ٢
لدينا الآن معادلتين:
- المعادلة الأولى: ٤ = ك - ٢
بإضافة ٢ للطرفين، نحصل على: ك = ٦
- المعادلة الثانية: -٤ = ك - ٢
بإضافة ٢ للطرفين، نحصل على: ك = -٢
إذن، قيم *ك* المحتملة هي ٦ أو -٢.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت المسافة بين النقطتين (٢،٢)،(ك،٥) تساوي ٥ فان قيمة ك تساوي ؟ اترك تعليق فورآ.
