الإجابة:
نعم، يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم لتمثيله بيانيا. وذلك لأن ميل المستقيم هو التغير في القيمة على المحور ص بالنسبة للتغير في القيمة على المحور س. فإذا كان لدينا نقطتين على المستقيم، يمكننا حساب ميل المستقيم من خلال المعادلة التالية:
ميل المستقيم = (ص2 - ص1)/(س2 - س1)
حيث:
- ص1 و ص2 هما قيم المحور ص للنقطة الأولى والنقطة الثانية على المستقيم على التوالي.
- س1 و س2 هما قيم المحور س للنقطة الأولى والنقطة الثانية على المستقيم على التوالي.
بمجرد معرفة ميل المستقيم، يمكننا استخدام أي نقطة على المستقيم لرسمه. وذلك لأن ميل المستقيم يحدد الاتجاه الذي يسير فيه المستقيم.
التفسير الموسع:
لنفترض أن لدينا نقطتين على المستقيم (1،2) و (3،4). يمكننا حساب ميل المستقيم من خلال المعادلة التالية:
ميل المستقيم = (4 - 2)/(3 - 1) = 2/2 = 1
بما أن ميل المستقيم هو 1، فإن المستقيم يرتفع بمقدار وحدة واحدة كلما انتقلنا إلى اليمين بمقدار وحدة واحدة.
إذا استخدمنا النقطة الأولى (1،2) لرسم المستقيم، فإننا نرسم خطًا يمر بالنقطة (1،2) ويرتفع بمقدار وحدة واحدة كلما انتقلنا إلى اليمين بمقدار وحدة واحدة.
تظهر الصورة التالية التمثيل البياني للمستقيم الذي يمر بالنقاط (1،2) و (3،4):
كما يمكننا استخدام النقطة الثانية (3،4) لرسم المستقيم. وذلك لأن النقطة الثانية (3،4) هي أيضًا على المستقيم.
تظهر الصورة التالية التمثيل البياني للمستقيم الذي يمر بالنقاط (3،4) و (1،2):
في كلتا الحالتين، نحصل على نفس التمثيل البياني للمستقيم. وذلك لأن ميل المستقيم هو نفسه بالنسبة للنقاطتين (1،2) و (3،4).
لذلك، يمكننا الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم لتمثيله بيانيا.
