المستقيم الذي يمر بالنقطة A ( 2 , - 5 ) ويوازي B C ↔ حيث B ( 1 , 3 ) , C ( 4 , 5 ) يمثل بيانيا على الشكل؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
الشكل رقم ب).
لحساب معادلة المستقيم المطلوب، نحتاج أولاً إلى إيجاد ميل المستقيم BC.
**1. إيجاد ميل المستقيم BC:**
الميل (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
باستخدام النقطتين B (1, 3) و C (4, 5):
m = (5 - 3) / (4 - 1) = 2 / 3
**2. ميل المستقيم الموازي:**
بما أن المستقيم المطلوب يوازي BC، فإنه سيكون له نفس الميل. إذن، ميل المستقيم المطلوب هو أيضًا 2/3.
**3. معادلة المستقيم باستخدام صيغة الميل والنقطة:**
صيغة الميل والنقطة هي: y - y1 = m (x - x1)
لدينا النقطة A (2, -5) والميل m = 2/3. بالتعويض في الصيغة:
y - (-5) = (2/3) (x - 2)
y + 5 = (2/3)x - 4/3
**4. تبسيط المعادلة:**
للتخلص من الكسر، اضرب كل شيء في 3:
3y + 15 = 2x - 4
**5. إعادة ترتيب المعادلة إلى الصورة القياسية (ax + by = c):**
2x - 3y = 19
**الخلاصة:**
معادلة المستقيم المطلوب هي 2x - 3y = 19. لتمثيل هذا المستقيم بيانيًا، يمكنك اتباع الخطوات التالية:
1. **إيجاد نقطتين على المستقيم:** اختر قيمتين لـ x وعوضهما في المعادلة لحساب قيم y المناظرة. على سبيل المثال:
* إذا كان x = 0، فإن -3y = 19، وبالتالي y = -19/3 ≈ -6.33. النقطة الأولى هي (0, -19/3).
* إذا كان y = 0، فإن 2x = 19، وبالتالي x = 19/2 = 9.5. النقطة الثانية هي (19/2, 0).
2. **رسم النقطتين:** حدد النقطتين (0, -19/3) و (19/2, 0) على المستوى الإحداثي.
3. **رسم المستقيم:** ارسم خطًا مستقيمًا يمر عبر هاتين النقطتين.
**تذكر:** أن المستقيم يجب أن يمر بالنقطة A(2, -5) وأن يكون موازيًا للمستقيم BC الذي يمكن رسمه بسهولة بمعرفة النقطتين B و C.
بما أنني لا أستطيع رسم الشكل البياني، فإن الحل هو معرفة أن المعادلة هي **2x - 3y = 19** وأنها تمثل خطًا مستقيمًا يمر بالنقطة (2, -5) ويوازي المستقيم BC. يمكنك استخدام آلة حاسبة بيانية أو برنامج رسم بياني لإيجاد التمثيل المرئي.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المستقيم الذي يمر بالنقطة A ( 2 , - 5 ) ويوازي B C ↔ حيث B ( 1 , 3 ) , C ( 4 , 5 ) يمثل بيانيا على الشكل اترك تعليق فورآ.
